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江苏省中学高一数学教学案(136)
必修2空间几何体的体积(一)
班级
目标要求
1、掌握柱体（棱柱、圆柱）、锥体（棱锥、圆锥）、台体（棱台、圆台）的体积及其应
用。
2、理解等底面积，等高的两柱体（锥体）的体积和等。
重点难点
重点：柱体、锥体和台体的体积及其应用。
难点：等积变换。
典例剖析
例1、如图，三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条侧棱，且PA，PB，PC互相垂直，又
PA=2，PB=3，PC=4，求三棱锥P-ABC的体积。
P
A
BC
例2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重5.8kg．已知底面六边形边长是12mm，
高是10mm，内孔直径是10mm．那么约有毛坯多少个？（铁的是7.8g/cm3）
例3、（1）如图长方体ABCD−ABCD中，用截面ADC，截面ADC，截面CDD，
求棱锥C−ADD的体积与剩余部分的体积之比。
D
C
AB
C
D
AB
（2）三棱台ABC−ABC中，AB:AB=1:2，求三棱锥A−ABC，B−ABC，
11111111
C−ABC的体积比.
111
ABCΔPABΔPAB
例4、已知，，分别在三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC上．我们知道与
PA⋅PB
的面积比为，类比这一结论，求出三棱锥P−ABC与三棱锥P-ABC的体积比。
PA⋅PB
P
BA
A
B
C
C
学习
1．柱体的体积是；锥体的体积
是；台体的体积是；
2．等底面积且等高的两柱体（或锥体）的体积；
3．计算三棱锥的体积，可选择任何一个面作为其；
江苏省中学高一数学作业(136)
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