2021高考导数压轴50题（学生版）教师版.pdfVIP

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2021高考导数压轴最新50题

一、解答题

1.(2021•甘肃高三一模(文))已函数一(a+1)x+ain尢.

(1)当。＞0时，求函数”6的单调区间；

(2)设函数g(x)=e，-(a+2)x+2alnx-l-2/(x),若g(x)在［1,2］内有且仅有

一个零点，求实数。的取值范围.

2

1.(2021•山西高三一模(理))已知函数f(x)=x\nx--kx-A,^(x)=lnx-A;r.

(1)当1时，求gx（）的最大值,

当0＜女＜’时,

(2)

e

G）判断函数gx（）的零点个数

H（）求证：fX（）有两个极值点N,工2，且+＞一1.

试卷第2页，总140页

2.(2021•聊城市•山东聊城一中高三一模)已知函数f(x)=lnx+3二，其中c是

x

自然对数的底数.

(1)设直线y=；x—2是曲线丁二/(力(工〉1)的一条切线，求。的值；

(2)若maeK,使得〃X)+M20对Vx40,+8)恒成立，求实数〃?的取值范围.

3.(2021•全国高三月考(理))已知函数/(x)=；%2一5+]nx(a0).

(I)讨论函数f(x)的单调性；

(II)若/(X)有两个极值点x，W(X工2)，且/(王)一MV伏(4ER)恒成立,

求之的取值范围.

试卷第4页，总140页

4.（2021•商丘市第一高级中学）已函数/X（）=lnx-d(x-l),(tz0)

（1）若函数/x（）在（1,转）是更调减函数，求实数।的取值范围；U,一)

（2）在（1）的条件下，当〃£”时，证明：［1+；）

\乙）

5.(2021•浙江宁波市•高三月考)已知函数/(x)=£+lnx—x,其中

e=2.71828…是自然对数为底数

(1)若曲线y=/(©与直线)=。有交点，求。的最小值；

(2)①设夕(x)=x+」，问是否存在最大整数A,使得对任意正数X都

〃力一〃1)若e［(x)(i)］成立？若存在,求出k的值，若不存在，请说明理由

②若曲线y=/(X)与直线y=。有两个不同的交点AB,求证：

\AB\2y］(a-e+2)2-\•

试卷第6页，总140页

（2021•全国高三专题练习（理））已函数

xx

f(x)=e-sinx-cosr,g(x)=e+sinx+cosx.

STT

⑴证明：当一彳时,

(2)若g(x)N2+ax,求a.

7.(2021•全国高三