专题10一次函数中的平行四边形.docx

专题10一次函数中的平行四边形

【例题讲解】

如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点．（1）求点坐标；

（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点M，使得以O，A，M，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试写出所有符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由；

【分析】分三种情况：①当AC是对角线时，②当AO是对角线时，③当CO是对角线时，分别求解即可．

解：（1）解方程组：得：，点坐标是；

（2）存在；令y=0代入，得，解得：x=，

∴C（，0），

设M（x，y）如图所示：

①当AC是对角线时，x=2+0=，y=3，∴点M坐标是（5.5，3）；

②当AO是对角线时，x