应用题18_五中06_行程问题[五]ok.docVIP

五年级中册第6讲应用题第18讲

行程问题[五]

知识概述

运动过程中，速度的大小或方向有变化的行程问题．涉及平均速度的行程问题；具有周期性的变速问题；对于过程复杂的问题，掌握分段计算和估算的方法；同一段路程上，两种不同运动过程之间的对比与计算．

兴趣篇

邮递员早晨7点出发送一份邮件到对面的村里，从邮局开始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路．上坡的速度是3，下坡的速度是6，请问：

（1）邮递员去村里的平均速度是多少？

（2）邮递员返回时的平均速度是多少？

（3）邮递员往返的平均速度是多少？

费叔叔开车回家，原计划按照40的速度行驶．行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？

一辆汽车原计划6小时从A城到B城，汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟．如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12，那么A，B两城相距多少千米？

甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1，而乙的速度增加0.5．这样下去，直到终点．请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？

一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是1秒、3秒、5秒、……，即是一个由连续奇数组成的数列．问：两只蚂蚁爬行了多长时间才能第一次相遇

龟兔赛跑，全程1.04千米．兔子每小时跑4千米，乌龟每小时爬0.6千米．乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，兔子先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……

如图6-1所示，甲、乙两人绕着一个正方形的房子玩捉迷藏．正方形ABCD的边长为24米，甲、乙都从A点出发逆时针行进．甲出发时，乙要靠在A点的墙壁上数10秒后再出发．已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且两人每到达一个顶点都需要休息3秒钟．请问：乙出发几秒后第一次追上甲？

A

B

D

C

甲、乙

图6-1

刘老师从家到单位时，前的路程骑车，后面的路程乘车；从单位回家时，前的路程乘车，后面的路程骑车．结果去单位的时间比回家的时间少2分钟．已知刘老师骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米．请问：刘老师家到单位的距离是多少千米？

甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，6小时后在中点相遇：若甲每小时多走4千米，乙提前1小时出发，则仍在中点相遇，那么两地相距多少千米？

如图6-2所示，A与B、B与C之间的公路长度相等，且每段公路上都有限速标志（单位：）．甲货车从A出发，乙货车从C出发，并且两车在A，C之间往返行驶．结果当甲车到达C后再返回到B时，乙车刚好第一次到达B．已知甲、乙两车在各段公路上均以所能达到的最快速度行驶（不会超过车子本身的最高时速，也不能超过公路上的最高限速），且甲车的最高时速是乙车的4倍，那么甲车的最高时速是每小时多少千米？

限速70

限速70限速40

ABC

图6-2

拓展篇

如图6-3所示，一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，在三条边上它每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米．蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬行一周，平均速度是多少？如果顺时针爬行了一周半，

图6-3

A

50

20

40

甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4的速度走了路程的一半，又以6的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4的速度行进，另一半时间以6的速度行进．问：甲、乙两班哪个班将获胜？

甲、乙两地相距100千米，小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地．摩托车开始速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米．汽车速度是每小时80千米，汽车曾在途中停驶10分钟．请问：小张驾驶的摩托车是在他出发多少小时后减速的

男、女两名田径运动员在长120米的斜坡上练习跑步（如图6-4所示，坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A，B之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．请问：两人第一次迎面相遇的地点离A点多少米？第二次迎面相遇的地点离A点多少米？

图6

图6-4

A

B

小明和小强从400米环形跑道的同一点出发，背向而行．当他们第1次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向．两人