全国初中数学竞赛试题及参考答案 整理版_图文 .pdfVIP

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全国初中数学竞赛试题

参考答案和评分标准

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分.以下每道小题均给出了代号

为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项

的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填得零分）

1.已知实数，且满足2，2.则

ab(a1)33(a1)3(b1)3(b1)

ba

ba的值为（）.

ab

（A）23（B）23（C）2（D）13

答：选（B）

∵a、b是关于x的方程



2

x13(x1)30

的两个根，整理此方程，得

2，

x5x10

∵2540，

∴ab5，ab1.

故a、b均为负数.因此



222

babaabab2ab

baababab23.

abababab

2.若直角三角形的两条直角边长为、，斜边长为，斜边上的高为，则有

abch

（）.

111111

（A）2（B）（C）（D）222

abhab2h



abha2b2h2

答：选（C）

∵ah0，bh0，

222222

∴abh，abhh2h；

因此，结论（A）、（D）显然不正确.

111

设斜边为c，则有abc，