2021届人教a版平面向量 单元测试 (一).pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.如图，在aABC中，0为BC中点，若AB=LAC=3,＜而狂＞=60°，贝！||毓|=()

A.1B.2

【答案】C

【解析】

【分析】

利向量的中点坐标公式即可得出丽=:(海+M)，两边再作数量积即可得出.

【详解】

据题意，。为BC中点，所以阳(Km+*),

1____113

OA।-4(AB2+2AB-AC+AC2)=4(12+2X1X3Xcos60°谊)=；；

所以姮.故选c.

2

【点睛】

熟练掌握向量的中点坐标公式即可得出同=；(川豆+元)及数量积运算是解题

的关键.

2.已知“是A4BC的8c边上的中点，若向量通=办，*=万，则向量戒等于

()

A.—6)B.c.D.-gk+6)

【答案】C

【解析】

【分析】

根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，a+h=2AM，解出向

量AA/•

【详解】

根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，

AM=-(AB+AC)=-(a+b).

22

故选C.

【点睛】

本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质，意在考查学生对这些知识

的理

解掌握水平和分析推理能力.

3.已知平面向量£和行的夹角为60,£=(2,0)，W=l,则,+21=()

A.20B.12C.46D.2G

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

•.也=(2,0),.•.同=2，又忖=1,ah-2xlxcos60°=1，

W+2年=同，协5+4忖=4+4+4=12,卜+2q=2百,选D.

4.设是不共线的两个非零向量，己知AB-2a+ph,BC-a+b,CD=a-2h,

若A,B,D三点共线，则〃的值为()

A.1B.2C.-2D.-1

【答案】D

【解析】

【分析】

因为A,8,O,故存在实数2,使得丽丽,利平面向量基本定理可得关于4。

的方程组，从而可求P.

【详解】

因为A,8,C,故存在实数;I,使得而=/丽，又而=22-B，

所以2G+=2/H-/15,故4=1,p=-l,故选D.

【点睛】

本题考查共线向量定理和平面向量基本定理，属于容易题.

5.已知向量。=0,2),5=(1,0),乙=(4,一3).若彳为实数且(5+4)_1乙则，=

()