2024年福建省泉州市高一上学期期末数学试卷与参考答案.docxVIP

2024年福建省泉州市数学高一上学期期末复习试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+c（

A、a

B、a

C、a

D、a

2、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

3、在三角形ABC中，已知∠A=30°，AB=10，BC=20。根据余弦定理，求AC的长度。

A、7

B、17

C、15

D、25

4、已知函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

5、若函数fx=2x3?3

A.1

B.2

C.3

D.0

6、设集合A={x|x2?3x

A.A

B.A

C.A

D.A

7、在函数fx=3x2

A.1

B.2

C.2

D.1

8、已知函数fx=x2?

A.1

B.2

C.-1或2

D.1或2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、若函数fx=x

A.f

B.f′x

C.f

D.f

2、设函数fx=x

A.函数的图像与x轴有两个交点。

B.函数的最小值为-1。

C.函数的图像开口向下。

D.当x2时，函数fx

3、在三角形ABC中，已知∠A=30°，AB=AC，AD垂直于BC于D点。若BC=4cm，求以下结论中正确的是：

A.BD=DC

B.BC=AD×√3

C.AB=AC×√3

D.∠BAC=60°

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=3，则第n项an=______。

2、若函数fx=x2?4x+

3、设函数f(x)=(3/2)^x-(1/2)^x+x，则函数f(x)的单调递增区间为___________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=1

第二题

题目：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求fx在0

（1）为了求fx的单调区间，我们首先求出fx的一阶导数

接下来，找到导数等于零的点：

x

由于函数是二次函数，打开方式是向上的，因此，当我们取到导数为零的点x=3时，就可以判断函数在x=

所以，fx的单调区间为：[?∞

（2）由（1）知，二次函数的顶点坐标是3,?5

f0=4

综合以上结果，可以确定函数fx在0,4上的最小值为?

（1）单调递减区间为?∞,3

（2）最大值为4，最小值为?5

解答题的部分重点在于灵活运用导数知识来分析函数的性质，特别是结合给定的区间对函数的局部性质进行讨论。

第三题

一元二次不等式ax2+

（1）已知不等式2x

（2）设不等式x2+2x+m0（其中

第四题

已知函数fx=ax3+bx2

（1）求函数fx

（2）若fx在x=1处取得极值，求a，b，c

第五题

已知函数fx=3sinx+2cosx的图象上存在两点A

（1）求实数k和b的取值范围。

（2）如果A的横坐标为x0，求AB的中点

2024年福建省泉州市数学高一上学期期末复习试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+c（

A、a

B、a

C、a

D、a

答案：C

解析：函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，意味着系数a0。由于顶点坐标为1,

A、a=1,b=

B、a=2,

C、a=?1,b=?

D、a=3,

因此，选项C的a，b，c的取值情况不正确。

2、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

答案：A

解析：首先解出集合A和集合B。

对于集合A：x2?3x+

对于集合B：x2?5x+

于是，A∪B

3、在三角形ABC中，已知∠A=30°，AB=10，BC=20。根据余弦定理，求AC的长度。

A、7

B、17

C、15

D、25

答案：A

解析：根据余弦定理有AC2=AB2+BC2-2ABBC*cosA，代入已知数值计算得：

AC2=102+202-21020cos30°?=100+400-400(√3/2)?=100+400-200√3?≈131.74

所以AC≈√131.74≈11.5。由于题目要求选择最接近的整数，我们可以选择最接近11.5的选项，即A、7。然而，由于余弦定理计算的结果较为复杂，实际上在选择题中可能不会以这种形式出现，这里仅为示例。正确答案应该是无选项符合的，但由于题目要求，这里提供最接近的值作为答案。

4、已知函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A.1

解析：

为了找到函数fx=2x2?3

函数fx的导数f

f

接着，我们计算f′

f

因此，函数在x=1处的导数值为1。这说明，在点x=1上，函数的瞬时变化率或者说斜率为1。看来在计算过程中遇到了一点技术上的障碍，这里我们可以