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2024-2025学年人教版数学初三上学期期末自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，是合数的是：
A、13
B、17
C、18
D、20
2、若方程x2?5x+6=
A、17
B、18
C、19
D、20
3、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。
A、(-2,3)
B、(2,-3)
C、(-2,-3)
D、(2,3)
4、若一个数的平方是25，那么这个数是（）。
A、±5
B、±10
C、±2
D、±1
5、已知直线l1的方程为y=2x+
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
6、若函数fx=x2?4x
A.0
B.3
C.-1
D.6
7、若函数fx=x2?
A.1
B.2
C.3
D.4
8、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-1，-2），则线段AB的中点坐标为：
A.（2，3）
B.（1，1）
C.（2，2）
D.（1，2）
9、已知点A(2,-1)，B(-1,3)，则线段AB的中点坐标是多少？
A.(1/2,2)
B.(3/2,1)
C.(1/2,1)
D.(3/2,2)10、若二次函数fx=ax2+b
A.2
B.1
C.0
D.-1
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个数的平方减去这个数的4倍等于2，那么这个数是______。
2、若直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，那么另一条直角边的长度是______。
3、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的周长为______cm。
4、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标为______。
5、若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，S3=9，则公差d=______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
已知抛物线y=ax2+bx
解答步骤：
1.确定系数a,b,c的条件：
抛物线经过点1,
抛物线经过点?1
2.利用顶点信息：
抛物线的顶点形式为y=ax
已知顶点位于直线上y=x+
抛物线的一般形式和顶点形式之间的转换关系给出：
h
将k=
c?b2
3.解方程组：
从(1)和(2)式中减去得到b的值：
将b=1代回(1)或(2)式求得
使用b和c的关系以及(3)式求a：
4a2?
解这个二次方程得a的值（这里我们可以通过求根公式解决）:a=?2±
这里出现了复数解，但根据题目背景，我们知道应该有实数解。因此我们需要重新审视计算过程确保没有逻辑错误。实际上，在处理b=1,c=
4.最终确定抛物线方程：
代入a=
y
5.计算与x轴的交点：
令y=0解x2
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像关于直线x=a
第三题
已知二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=?2，顶点坐标为?
第四题
已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠
第五题
已知二次函数y=ax
（1）根据图象，求出二次函数的解析式；
（2）若点Px1,y1在抛物线上，且满足x
（3）若点Qx2,y2在抛物线上，且满足x
第六题
题目：
某学校初三（1）班有学生50人，为了调查学生对某次数学测验的满意度，随机抽取了10名学生进行问卷调查。调查结果显示，这10名学生中有6人表示满意，4人表示不满意。假设这10名学生的满意度与全班学生的满意度相同，那么全班学生对这次数学测验的满意度百分比大约是多少？
第七题
已知二次函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为h,
（1）求函数fx
（2）若fx的图像的对称轴为x=?
2024-2025学年人教版数学初三上学期期末自测试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，是合数的是：
A、13
B、17
C、18
D、20
答案：C
解析：合数是指除了1和它本身以外，还有其他因数的自然数。在选项中，13和17都是质数，只有18除了1和它本身以外，还有其他因数（如2和9），因此18是合数。
2、若方程x2?5x+6=
A、17
B、18
C、19
D、20
答案：A
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，我们有a+b=5和ab=6。要找到a2+b2
3、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）。
A、(-2,3)
B、(2,-3)
C、(-2,-3)
D、(2,3)
答案：A
解析：点A(2,3)关于y轴的对称点，其横坐标取原点的横坐标的相反数，而纵坐标保持不变。因此，对称点坐标为(-2,3)，故选A。
4、若一个数的平方是25，
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