23.2.2中心对称图形 课件人教版数学九年级上册.pptxVIP

23.2.2中心对称图形

人教版九年级上册

本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第

三单元第二节《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形

的三种运动(平移、翻折、旋转)之一的“旋转”有着不可分割的联

系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何

知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”(轴对称

图形、中心对称图形)的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，

为后面学习图形的设计打下基础。

1.掌握中心对称图形的概念和性质.

2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.

3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系。

以上图形都有哪些特点?

通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。

思考

(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现?

A——B

可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.

思考

(2)如图，将口ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什

么发现?

可以发现：口ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.

◆中心对称图形的定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形

能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，

这个点就是它的对称中心.

由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形.

°O

中点、对角线的交点线段、平行四边形的

对称中心分别是什么?

注意中心对称图形是指一个图形.

例、下列图形中哪些是中心对称图形?

(1)(2)(3)(4)

√√√×

如图，线段AB绕中点O旋转180°,与原图完全重合；平行四

边形ABCD绕O点旋转180°,与原图完全重合。

线段AB与平行四边形ABCD均为中心对称图形。

上面左图，A、B、0共线，且OA=OB;

上面右图，A、C、0共线，B、D、0共线，且

OA=OC,OB=OD;AB=CD,AD=BC。

综合以上我们得出中心对称图形的性质：

①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心，

且被对称中心平分。

②对应线段相等且平行(或共线)。

中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽

的中心对称图形(图(1)),在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形

作装饰图案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在

的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形

状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等(图(3)).

(2)(3)

中心对称与中心对称图形的区别与联系

成中心对称中心对称图形

①一个图形与另一个图形重合一个图形与本身重合

②两个图形的位置关系一个图形本身的性质

正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正五边形呢?正六边呢?你能发现什

么规律?

边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

【知识技能类作业】必做题：

1.下列图形中是中心对称图形的是(C)

ABCD

2.在下列各汽车的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形是(A)

ABCD

【知识技能类作业】必做题：

3.下列这些字母中有6_个是中心对称的图形。有9_个是轴对

称的图形。

ABCESOWNIXYZ

4.下列这些数字中有_5个是中心对称的图形。有4个是轴对称的图形。

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