2.4.2有理数的乘方 课件 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第二章有理数及其运算

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

目录

Contents

01教学目标

1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算方法；2.了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示大数；

3.通过科学记数法解决与科学记数法有关的实际问题；4.掌握科学记数法中的指数和整数数位之间的关系；

5.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，感悟数学在现实生活中的作用。

10³=10×10×10

=1000

10⁵=10×10×10×10×10=100000

解：(1)10²=10×10

=100

10⁴=10×10×10×10=10000

计算：(1)10²,10³,10⁴,10⁵;

(2)(-10)²,(-10)³3,(-10)⁴,(-10)5.

03新知讲解

(-10)²=(-10)×(-10)=100

(-10)³=(-10)×(-10)×(-10)=-1000

(-10)⁴=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=10000

(-10)⁵=(-10)×(-10)×(-10)×(-10)×(-10)=-100000.

(2)观察上面的结果，你能发现什么规律?

指数等于1后面0的个数.10的任何次幂都是正数.

-10的奇次幂是负数，

-10的偶次幂是正数.

第七次全国人口普查时，地球半径约为

光的速度约为

我国全国总人口约为6400000m

300000000m/s

有简单的表

示方法吗?

1440000000人

观察思考

O

O

0

03新知讲解

我们可以借用乘方的形式表示大数。例如：1440000000可以表示成1.44×10⁹;

6400000可以表示成6.4×106;

300000000可以表示成3×108

03新知讲解

1.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),对于小于-10的数也可以类似表示.

2.科学记数法中a与n的确定：

(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；

(2)n的值比原数的整数位数少1.

03新知讲解

例1用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约;

(2)地球表面积约为510000000km².

解：(1=4×107m;

(2)510000000km²=5.1×108km².

思考·交流

2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。

03新知讲解

解：一年按365天计算，1年=365×24×3600=3.1536×107s1250000000亿次=1.25×1017次

1.25×1017÷(3.1536×107)≈3.96×10⁹(年)

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是(C)

A.1|a|10B.1|a|≤10

C.1≤|a|10D.1≤|a|≤10

2.数361000000用科学记数法表示，以下正确的是(B)

A.0.361×108B.3.61×108

C.3.61×107D.36.1×107

04课堂练习

3.写出下列用科学记数法表示的数据的原数.

(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；110000

(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m.670000

04课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

4.我国是一个严重缺水的国家，大家都应珍惜水资源，节约用水.拧不紧的水龙头每秒约滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明在洗过手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4时后，水龙头滴水多少毫升?(结果用科学记数法表示)

解：4×60×60×2×0.05=1.44×10³(毫升).

故水龙头滴水1.44×103