2.2.2 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第二章有理数及其运算

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

目录

Contents

01教学目标

1.理解有理数的加法运算律.

2.能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算.

3.把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.

4.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。

2.加法法则的内容是什么?

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取

绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

(3)一个数同0相加，仍得这个数.

1.计算：

(-5)+(-6)=-11(-10)+7=-316+(-8)=812+(-12)=0-9+0=9

03新知讲解

如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。

-5-4-3-2-101

(1)根据上图你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算法

则得到的结果一致吗?

(1)0+(-3)+2=-1

(2)对于(-3)+(-2),你能借助数轴解释运算结果吗?

03新知讲解

尝试·交流

小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗?请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。

两个数相加，交换加数的位置，和不变，

即a+b=b+a.

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).

加法交换律一→

加法结合律一→

计算并观察，你发现了什么?

(1)(-8)+(-9)=-17

(2)4+(-7)=-3

(3)6+(-2)=4

(4)[2+(-3)]+(-8)=-9

(5)10+[(-10)+(-5)]=-5[10+(-10)]+(-5)=-5

有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.

(-9)+(-8)=-17

(-7)+4=-3

(-2)+6=4

2+[(-3)+(-8)]=-9

03新知讲解

03新知讲解

归纳：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+C=a+(b+c)

有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合。

03新知讲解

例1计算：31+(-28)+28+69

解：31+(-28)+28+69解：(31+69)+[(-28)+28]

=3+28+69=100+0

=31+69=100加法交换律和结合律

=100

互为相反数的两个数和为0.能凑整的

数先计算

03新知讲解

加法运算有“优先”

在运用运算律时，要根据需要灵活运用，达到简便计算的目的.通常规律如下：

(1)互为相反数的两个数先相加，即“相反数结合法”.

(2)符号相同的两个数先相加，即“同号结合法”.

(3)几个数相加得到整数先相加，即“凑整法”.

03新知讲解

尝试·思考

计算：

(1)20+(-17)+15+(-10);

(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5

(3)(-12)+34+(-38)+66;

解：(1)20+(-17)+15+(-10);

=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)

=8

(3)(-12)+34+(-38)+66

=[(-12)+(-38)]+(34+66)=-50+100

(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5

=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0

=-5.8

03新知讲解

=50

03新知讲解

回顾·反思

对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验?

①互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”;

②符号相同的数先相加——“同号结合法”;

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;

④相加能得到整数的数先相加——“凑整法”;

⑤带分数相加时，先拆成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加——“拆项结合法”

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.下列运算：

(+18)+(-7)+2+(-3)=[(