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2012年全国高中数学联赛模拟卷(二十一）第一试

(考试时间：80分钟满分：120分)

姓名：_____________考试号:______________得分:____________

2

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xOyABCPBC

11、在平面直角坐标系中，给定三点(0，错误!），(－1，0),(1，0),点到直线的

ABAC

距离是该点到直线、距离的等比中项．

P

（1）求点的轨迹方程；

LABCDPLk

（2)若直线经过的内心(设为)，且与点轨迹恰好有3个公共点，求的斜率

的取值范围．

2012年全国高中数学联赛模拟卷(二十一）加试

(考试时间:150分钟满分：180分）

一、(本题40分）如图,⊙O和⊙O与△ABC的三边所在的三条直线都相切,E、F、G、

12

H为切点,并且EG、FH的延长线交于P点。求证：直线PA与BC垂直。

P

G

H

3

OA

1

。

O