23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册.pptxVIP

23.1.2图形的旋转

人教版九年级上册

本节课是人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册(以下统称为“教材”)第二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第2课时.通过旋转的学习，结合平移和轴对称的相关知识，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想体会得更加深入.利用旋转前、后的图形全等，我们可以画简单图形旋转后的图形.

1.强化图形旋转的概念及性质；

2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.

图形旋转的基本性质

(1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

(2)对应点到旋转中心的距离相等；

(3)旋转前、后的图形全等；

这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.

将A点绕O点沿顺时针方向旋转60°。

B点即为所求作。

1.点的旋转作法：

画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.

作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使得∠BAX=60°

(2)在射线AX上取点C,使得AC=AB.线段AC为所求.

X

画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，顺时针旋转60°的旋转图形.

平移和旋转的异同：

①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小。

②不同

图形变换

运动方向

运动量的衡量

平移

直线

移动一定距离

旋转

顺时针或逆时针

转动一定的角度

例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°,你能画出旋转后的图形吗?试一试你有几种方法?

A

B

体现的SAS的三角形全等的判定方法

(基本作图：作线段)

方法1:解：∵点A是旋转中心，

∴它的对应点是它本身.

正方形ABCD中，AD=AB,

∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.设点

BE=DE,E

因此在CB的延长线上截取点E,使BE=DE

则△ABE为旋转后的图形.

的对应点为E.

∵△ADE兰△ABE

∴∠ABE=∠ADE=90°

D

E

C

,

旋转作图的基本步骤

1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；

3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角);

4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；

5.连：连接所得到的各对应点；

6.写：写出结论，说明作出的图形.

旋转中心不变，旋转角改变了；

旋转角不变，

旋转中心改变了；

选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果。

【知识技能类作业】必做题：

1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(A)

2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知

B.108°

D。216°

A.72°

C。144°

识的是(C)

D

A

C

B

【知识技能类作业】必做题：

3.选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果.

(1)两个旋转中，旋转中心不变，旋转角改变了，产生了不同

(2)两个旋转中，旋转角不变，旋转中心_改变了，

产生了不同_的旋转效果.

的旋转效果.

【知识技能类作业】选做题：

4.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1,0),若点A的坐标为(a,

b),将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA,则点A的坐标是

(b+1,1-a).

【综合拓展类作业】

5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上，

点A,B,C的坐标分别为A(-1,3),

B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并写

出点B₁的坐标；

B₁(3,1)

(2)画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂,并求出点A₁走过的路径长.

●

如图，点A₁走过的路径长

作旋转图形作图基本步骤(五步)

旋转的作

图

找两条对应点连线段的垂直平分线的交点

确定旋转中心

图形的旋转

一、旋转作图

二、图案设计

BCD

2.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有(B)

A.①②