2025年沪科版九年级下册数学第24章测素质 圆周角.pptx

第24章圆24.3圆周角测素质圆周角

1BC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456789101112131415BBDBAB550°3π

B返回

返回【答案】C

3．[2024·重庆]如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD.若∠D＝28°，则∠OAB的度数为()A．28° B．34°C．56° D．62°

返回【答案】B

返回【答案】B

【答案】D返回

B返回

7．[2024·合肥蜀山区模拟]如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝40°，则∠AED的度数为()A．110°B．115°C．120°D．105°

【答案】A返回

8．如图，已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，则BE·DE的值为()A．6B．7C．12D．16

【答案】B返回

5返回二、填空题(每题5分，共20分)9．[2024·菏泽定陶区期中]如图，一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝8cm，BC＝6cm，则圆形镜面的半径为________cm.

10．如图，AD是⊙O的直径，若∠B＝40°，则∠DAC的度数为________．50°返回【点拨】如图，连接CD.∵AD是直径，∴∠ACD＝90°.∵∠D＝∠B＝40°，∴∠DAC＝90°－40°＝50°.故答案为50°.

3π

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12.如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB＝∠PBC.

(1)∠APB＝________；90°【点拨】∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠PBC＝90°.∵∠PAB＝∠PBC，∴∠ABP＋∠PAB＝90°.∴∠APB＝90°.

(2)当线段CP最短时，△BCP的面积为________．

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三、解答题(共48分)13．(16分)如图，在⊙O中有一个内接四边形ABCD，延长AD与BC的延长线相交于点E.(1)求证：DE·AE＝CE·BE；

(2)若DC＝DE，求证：∠BAD＝∠E.返回【证明】∵DC＝DE，∴∠DCE＝∠E.由(1)知∠BAD＝∠DCE，∴∠BAD＝∠E.

14．(16分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，FA＝FE.

(1)求证：CD⊥AB；

(2)设FM⊥AB，垂足为M，若OM＝OE＝1，求AC的长．返回

(2)如图②，过点O作OE⊥BC于点E，延长EO交AC于点F，连接DF，OC.已知OF＝2OE，求证：四边形OCDF是平行四边形．

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