2025年湘教版九年级下册数学第1章全章整合与提升.pptx

第1章二次函数

全章整合与提升;1;1．若函数y＝(a＋4)x|a|－2＋5x－8是二次函数，则a的值为____________．;2．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是();3．[2024·上海期末]已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点位于第三象限内，且其开口向上，请写出一个满足上述特征的抛物线的表达式：______________________．;4．[2024·宝鸡二模]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c＋4的图象经过原点，且顶点坐标为(1，－4)，则下列说法错误的是()

A．c＝－4

B．b2－4a(c＋4)0

C．函数的最小值为－4

D．当0x1x21时，y1y2;5．点A(a2，y1)，B(－a2－1，y2)在二次函数y＝2x2的图象上，比较y1和y2的大小为__________．(用“”连接);6．把二次函数y＝2x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为_____________．;7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2＋2x－1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是________．;8．已知二次函数y＝－x2＋4x＋5及一次函数y＝－x＋b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象

(如图所示)，当直线y＝－x＋b与新图

象有4个交点时，b的取值范围是

____________．;①②③;10．已知二次函数y＝ax2－4ax＋t(a≠0)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则方程ax2－4ax＋t＝0的解为_________________．;B;12．某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定，其销售单价不低于进价，且不高于进价的1.5倍．通过分析销售情况，发现每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系，且当x＝15时，y＝50；当x＝17时，y＝30.;(1)求y与x之间的函数表达式；;(2)这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？;13．[2024·杭州模拟]已知二次函数y＝x2－bx＋c的图象与x轴只有一个交点，且图象经过两点A(1，n)，B(m＋2，n)，则m，n满足的关系式为()

A．4n＝m2

B．2n＝m2

C．4n＝(m＋1)2

D．2n＝(m＋1)2;14．[2024·扬州二模]若点A(m－2，a)，B(4，b)，C(m，a)都在二次函数y＝x2－2tx＋3(t0)的图象上，且ab3，则m的取值范围是()

A．3m4

B．4m6

C．m3或m6

D．3m4或m6;15．已知二次函数y＝mx2＋2mx＋1(m≠0)在－2≤x≤2时有最小值－2，则m等于_________________．;【点拨】∵二次函数y＝mx2＋2mx＋1＝m(x＋1)2－m＋1，

∴该函数图象的对称轴为直线x＝－1.

①当m＞0时，抛物线开口向上，

∴当x＝－1时，y有最小值，最小值为－m＋1＝－2，解得m＝3.;16．[2024·金华月考]抛物线y＝x2＋2x＋1与坐标轴的交点个数为()

A．3 B．2

C．1 D．0;17．[2024·淄博二模]若函数y＝(m＋1)x2－3x＋2的图象与x轴只有一个交点，则m的值为________．