2025年沪科版九年级下册数学第24章综合与实践　进球线路与最佳射门角.pptx

;项目主题研究进球线路与最佳射门角，体会圆周角在体育运动中的应用.;项目探究

进球线路与最佳射门角的相关知识

射门点与球门边框(不考虑球门高度)两端点的夹角就是射门角．如果用点A，B表示球门边框的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角．

运动员带球跑动常见的线路有横向跑动、直向跑动和斜向跑动．;当运动员横向跑动时，根据对称性可知，当点C在直线上移动到离球门中心最近位置，即线段AB的垂直平分线与直线的交点C0时，∠AC0B最大．也就是说，点C0为横向跑动时直线上的最佳射门点，∠AC0B为该直线的最佳射门角，并且直线与AB的距离越近，最佳射门角越大，射门进球的可能性也就越大．;当运动员直向跑动时，球门AB与直线垂直，点C是运动员的位置．此时当直线与过A，B的圆相切时，切点是最佳射门点．不过，当运动员跑动路线垂直穿过球门AB时，∠ACB越来越大，直线上没有最佳射门点．

而对于运动员斜向跑动的情况，可以进行类似的研究来确定最佳射门点和射门角.;项目探究

最佳射门角度的选择

1.如图，足球运动员在球门AB前横向带球准备射门，下列说法正确的是()

A．在C处射门进球的可能性大

B．在D处射门进球的可能性大

C．在C，D两处射门进球的可能性一样大

D．无法判断C，D两处哪处进球的可能性大;项目探究

进球线路与最佳射门角的个例分析

2.【提出问题】如图①，直线l是足球场底线，AB是球门，点P是射门点，连接AP，BP，则∠APB叫做射门角．如图②，在足球比赛场上，甲、乙两名球员互相配合向对方球门AB进攻，;当甲带球冲到点Q时，乙跟随冲到点P，仅从射门角度大小考虑(射门角越大，足球越容易被踢进)，甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好，利用所学知识说明理由．;项目探究

【经验感知】如图③，若球员在直线MN上跑动，随时准备射门，是否存在某一点S，使得射门角∠ASB最大．人们发现：当且仅当经过A，B两点的圆与直线MN相切于点S时，∠ASB最大，并称此时的∠ASB为最大射门角．;如图④，AB为球门，直线l是足球场的底线，直线m⊥l，垂足为C，若AB＝2a，BC＝a，球员丙带球沿??线m向底线l方向运球，已知丙运球过程中的最大射门角是∠ASB.;(1)尺规作图：作经过A，B两点并且与直线m相切于点S的⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；;(2)求出最大射门角∠ASB的度数．;【理解应用】

(1)如图⑤，在正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，AB为球门，球员丁带球沿CD方向进攻，最好的射门点在()

A．点C

B．点D或点E

C．线段DE(异于端点)上一点

D．线段CD(异于端点)上一点;(2)如图⑥，矩形CDEF是足球场的示意图，其中宽CD＝66m，球门AB＝8m，且AC＝BD.点P，Q分别是DE，CF上的点，DP＝7m，∠DPQ＝135°，一位

左前锋球员戊从点P处带球，沿PQ方向跑

动，球员戊在PQ上何处才能使射门角

(∠ASB)最大，直接写出此时PS的长度．