【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（华东师大版）专题04 矩形、菱形、正方形 （解析版讲义） .pdf

专题04矩形、菱形、正方形

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矩形具有平行四边形的所有性质

矩形的四个角都是直角

性质对角线互相平分且相等

矩形既是中心对称图形，也是对称图形.

矩形的对称过矩形的对称中心.

有一个角是直角的平行四边形是矩形

炬形的性质判定对角线相等的平行四边形是矩形

与判定

有三个角是直角的四边形是矩形

【解题思路】要证明一个四边形是矩若是，则需要再证明对角线相等

形，首先要判断四边形是否为平行四边或有一个角是直角

形若不易判断，则可通过证明有三

个角是直角来直接证明

具有平行四边形的所有性质

四条边都相等

瞄两条对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角

矩

菱形既是中心对称图形，又是对称图形

阪

菱形的对称过菱形的对称中心

菱菱形的性质与判定对角线互相垂直的平行四边形是菱形

阪一组邻边相等的平行四边形是菱形

正判定四条边相等的四边形是菱形

方可先说明它是平行四边形

形

再说明它的一组邻边相等或它的对角线互相垂直

【解题思路】判定一个四边形是菱形时

也可直接说明它的四条边都相等或它的对角

线互相垂直平分

具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质

四个角都是直角，四条边都相等

对边平行且相等

性质

对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角

两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形

正方形既是中心对称图形，也是对称图形

正方形的性

质与判定平行四边形+—组邻边相等+一个角为直角

矩形+一组邻边相等

判定矩形+对角线互相垂

菱形+一个角是直角

菱形+对角线相等

知识点1:矩形的性质与判定

矩形的性质：1）矩形具有平行四边形的所有性质；