上海市川沙中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题（解析版）.docx

川沙中学高一上学期9月月考卷

考生注意：

1．本试卷共4页，21道试题，满分100分，考试时间90分钟．

2．本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一、填空题（满分36分）

1.已知集，则______．

【答案】

【解析】

【分析】根交集概念课直接得到答案.

【详解】.

故答案为：

2.若，则实数____________.

【答案】

【解析】

【分析】4是集合中的元素，所以只能是，求出a的值即可

【详解】由题意得：，解得：

故答案为：

3.已知集合，，且，则的值为________.

【答案】

【解析】

【分析】本题根据题意先得到限制条件，再根据限制条件求的值即可.

【详解】解：因为，，，

所以，解得，

故答案为：0

【点睛】本题考查根据集合相等求参数的值，是基础题.

4.如果，那么”是__________命题.（填“真”或“假”）

【答案】真

【解析】

【分析】直接根据不等式的性质即可得出结论.

【详解】解：因为，则，

所以，

所以如果，那么”是真命题.

故答案为：真.

5.“”是“”的_____________条件

【答案】必要不充分

【解析】

详解】“x1”不能推出“x2”

“x2”能推出“x1”

故答案为必要不充分

6.用列举法表示集合为______．

【答案】

【解析】

【分析】根据集合描述列举出集合元素，即可得答案.

【详解】由且，则,或，

解得的值为，所以.

故答案为：

7.设集合，则______．

【答案】

【解析】

【分析】求出中的范围确定集合，求出中的范围确定集合，再利用集合的运算，即可解．

【详解】因为，，

所以，得到，

故答案为：.

8.已知等式恒成立，则常数________

【答案】4

【解析】

【分析】由对应项系数相等列方程组求解．

详解】恒成立，

所以，解得，

所以．

故答案为：4．

9.设全集，若，，，则A=______.

【答案】

【解析】

【分析】写出全集U，作出韦恩图，将全集U中的元素放置在合适的区域内即可求出集合A.

【详解】依题意，全集，作出韦恩图，如下图所示：

观察韦恩图知集合.

故答案为：

10.设为实数，关于x的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_____________

【答案】

【解析】

【分析】根据，建立不等式求解即可求解.

【详解】解：由题意，，则或，解得或.

故答案为：

11.设、是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______.

【答案】

【解析】

【分析】

根据、是关于的方程的两个实数根，由Δ≥0，解得，然后由，将韦达定理代入，利用二次函数的性质就.

【详解】因为、是关于的方程的两个实数根，

所以，解得，

所以，

则，

，

，

，

所以的最小值为，

故答案为：

12.设集合，现对的任一非空子集：令为中最大数与最小数之和，则所有这样的的平均值为______．

【答案】9

【解析】

【分析】根据集合的子集和并集的概念求解.

【详解】集合M的非空子集共有个，

其中，最小值为1的子集可视为的子集与集合的并集，共有个，

同上可知，最小值为2的子集共有个，最小值为3的子集共有个，...，最小值为8的子集共有个.

最大值为8的子集可视为的子集与集合的并集，共有个，

同上可知，最大值为7的子集共有个，最大值为6的子集共有个，...，最大值为1的子集共有个.

所以，M的所有非空子集中的最小值之和为

，

最大值之和为，

所以

故答案为：9

【点睛】关键点点睛：本题的关键是进行合理地分类讨论，并找到其规律计算即可.

二、选择题（满分12分）

13.已知a＝，集合，则下列表示正确的是．

A. B.aA C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】因为，所以在集合中，是集合的一个元素，所以，故选A．

14.若，则下列不等式中不能成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】结合已知条件，利用不等式性质即可求解.

【详解】因为，故，故A正确；

对于选项B：因为，所以成立，故B正确；

对于选项C：成立，故C正确；

对于选项D：由可知，，故D错误.

故选：D.

15.设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（）

A.对任意，方程无实根；

B.对任意，方程无实根；

C.对任意，方程有实根；

D.对任意，方程有实根．

【答案】A

【解析】

【分析】根据存在量词命题否定的概念判断即可.

【详解】命题“存在，使方程有实根”的否定是“对任意，方程无实根”.

故选：A.

16.已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到