数学课前导引：倍角公式.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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3.2倍角公式和半角公式

3。2.1倍角公式

课前导引

情景导入

你能用和角公式求sin90°的值吗?

思路分析:sin90°=sin（45°+45°)

=sin45°·cos45°+cos45°·sin45°

==1。

这里sin90°=sin（2×45°)。

从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的规律，也是处理数学问题的重要思想方法。从这一思想出发，我们知道两角和的正弦为sin（α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,那么现在我们令α=β，在这种特殊情况下我们可以得到公式sin2α=2sinαcosα，同理,其余几种三角函数也可以作类似的推理。

知识预览

1。sin2α=2sinα·cosα.

2。cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α—1=1-2sin2α。

3。tan2α=.