四年级数学下册 第5单元 认识方程_第01讲_用字母表示数或数量关系(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

用字母表示数

知识精讲

一．用字母表示数和数量关系

1．用字母表示数时，用含有字母的式子可以表示数量关系；

2．当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定．

二．用字母表示运算定律及计算公式

1．用字母表示运算定律和计算公式简明易记、便于应用．要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示．

2．利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答案．

典型例题?（1）你能用一个式子简单地表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红11岁时，爸爸的年龄是多少？

（2）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？

名师学堂（1）列表格理解题意．根据“爸爸比小红大30岁”可知：当小红1岁时，爸爸的年龄是31岁；当小红2岁时，爸爸的年龄是32岁；当小红3岁时，爸爸的年龄是33岁；……．列表格如下：

说明：上面的1＋30，2＋30，3＋30，……都表示爸爸的年龄，但一个式子只能表示某一年爸爸的年龄．

探究用一个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法．

方法一：用关系式表示爸爸的年龄．根据上表可知：爸爸的年龄=小红的年龄＋30岁．

方法二：用含有字母的式子表示爸爸的年龄．用字母表示小红的年龄．小红的年龄在不同的年份是不同的，可以用字母a表示．这里的字母a可以是任意一个符合实际意义的自然数．用含有字母a的式子表示爸爸的年龄．爸爸的年龄可以用“小红的年龄＋30岁”来表示，当小红的年龄用字母a表示时，爸爸的年龄就是岁．

明确字母a在式子中的实际意义．这里的a不是一个具体数，它既可以表示1，2，3，也可以表示4，5，6，……．由于a表示小红的年龄，所以a不能无限大，也不能是分数、小数等，它的取值范围是由实际情况决定的．

明确的实际意义．a不是一个具体数，也不是一个具体数．但是如果知道了小红的年龄，那么爸爸的年龄也就有了一个对应值．所以说“”既简明地表示了爸爸的年龄，又表示了爸爸和小红年龄的数量关系．

解决问题：当时，求爸爸的年龄．将代入中，求出的数值就是小红11岁时爸爸的年龄．即当时，．即当小红11岁时，爸爸的年龄是41岁．

（2）理解题意．我们学过的运算定律一共有五个，即加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，要求用字母表示这些运算定律．

探究用字母表示运算定律的方法．用字母a、b、c分别表示运算定律中的三个量，则各运算定律可以表示为：

运算定律的简便记法．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写．所以乘法运算定律又可记为：乘法交换律：或；乘法结合律：或；乘法分配律：或．

三点剖析

重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式．

难点：求含有字母的式子的值．

易错点：一个数的平方等于这个数乘这个数；几个相同的字母相加，简写时写成相同的字母与字母个数相乘的形式．

用字母表示数和数量关系

例题

例题1、

根据剪下的长方形透明胶的长度计算面积，并完成下表．

长度／

长度／cm

3

5

6.5

9

14

x

面积／cm2

【答案】18303954846x

【解析】18303954846x

例题2、省略乘号写出下面各式．

x×18＝（）b×9＝（）

6.5×a＝（）y×3＝（）

【答案】18x9b6.5a3y

【解析】18x9b6.5a3y

例题3、你能说出下面含有字母的式子所表示的意思吗？

（1）

说明：a＞b

a－b表示________；

3a表示________；

3a＋2b表示________；

8b表示________；

10（a＋b）表示________；

l0（a－b）表示________；

（2）x块，是面包块数的3倍．

3x表示________；

x＋3x表示________；

3x－x表示________．

【答案】（1）一本书比一支钢笔贵多少元

(或一支钢笔比一本书便宜多少元）

买3本书的总价

买3本书和2支钢笔一共要花多少元

买8支钢笔的总价

买10本书和10支钢笔一共花多少元

买10本书比买10支钢笔多花多少元（或买10支钢笔比买

书少花多少元）

（2）蛋糕的块数

面包和蛋糕的总块数

蛋糕比面包多多少块（或面包比蛋糕少多少块）

【解析】（1）一本书比一支钢笔贵多少元

(或一支钢笔比一本书便宜多少元）

买3本书的总价

买3本书和2支钢笔一共要花多少元

买8支钢笔的总价

买10本书和