精品解析：山东省临沂市2023-2024学年高一下学期期末学科素养水平监测数学试题（解析版）.docxVIP

临沂市2023级普通高中学科素养水平监测试卷

数学

2024.7

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，则在复平面对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由复数除法运算以及共轭复数的概念、复数的几何意义即可求解.

【详解】因为，所以，所以，

所以在复平面对应点的坐标为.

故选：B.

2.一组数据的下四分位数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将题目数据从小到大排列，然后根据百分位数的定义计算

【详解】一组数据，从小到大排序为：，

下四分位数，即分位数，，

根据百分位数的定义，下四分位数应取从小到大排列的第个数，即.

故选：A

3.若水平放置的平面四边形按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（）

A. B.4 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由斜二测画法的直观图，得出原图形为直角梯形，由此计算原图形的面积．

【详解】在直观图中过点作交于点，

因为，，，，

所以，则，所以，

由直观图可得如下平面图形，且，，，

所以.

故选：D

4.已知直线，与平面，，（互不相同），则能使的充分条件是（）

A.， B.，

C.， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】由线面、面面位置关系即可逐一判断各个选项并求解.

【详解】对于A，若，，则平行或相交，故A错误；

对于B，若，则存在使得，

因为，所以，

又因为，所以，故B正确；

对于C，若，则平行，故C错误；

对于D，若，，，则只能说明相交但不一定垂直，故D错误.

故选：B.

5.将一个直角边长为的等腰直角三角形绕其斜边旋转一周，所形成几何体的表面积为（）

A. B.2+1π C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，所形成的几何体是由底面半径为，高为的两个圆锥拼接而成，则其表面积是两个圆锥的侧面积之和.

【详解】如图等腰直角三角形，，则，取中点，连接，则BD=12AC=22，且，

将一个直角边长为的等腰直角三角形绕其斜边旋转一周，

所形成的几何体是由底面半径为，高为，母线长为的两个圆锥拼接而成，

所以所形成的几何体的表面积为2×π

故选：C

6.记中的内角，，所对的边分别为，，，已知的面积，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由面积公式及余弦定理计算可得.

【详解】因为，

又由余弦定理，

所以，

所以，则.

故选：A

7.若圆台上、下底面的圆周都在一个直径为的球面上，其上、下底面半径分别为和，则该圆台的体积为（）

A.533π B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先分析出圆台底面为球中的一个大圆，然后求出圆台的高，根据圆台的体积公式即可得出答案.

【详解】依题意得，球的直径是，且圆台下底的圆的直径也是，故圆台的底面是球的一个大圆，

如下图，作出圆台的截面图形，即梯形，这里为球心，连接，

作，垂足为，

由已知，，

由三线合一，AE=AB2=1

根据圆台的体积公式，V=1

故选：D

8.在中，点满足，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，设，，则（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】运用向量线性运算及三点共线结论即可求得结果.

【详解】连接，如图所示，

因为，

所以，

又因为，，

所以，

又因为、、三点共线，

所以，

所以.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.某学校为了调查高一年级学生每天体育活动时间的情况，随机选取了100名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则（）

A.

B.平均数的估计值为30

C.众数的估计值为35

D.这100名学生中有25名学生每天体育活动时间不低于40分钟

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据频率分布直方图中所有小矩形面积之和为求出，再根据平均数、众数及频率分布直方图一一判断即可.

【详解】依题意可得，解得，故A正确；

平均数的估计值为，故B错误；

由频率分布直方图可知的频率最大，因此众数的估计值为，故C正