人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 复习学案（无答案）.docxVIP

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习学案（无答案）

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习学案（无答案）

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习学案（无答案）

人教版七年级数学下册第八章节二元一次方程组

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教学课题

第一节二元一次方程组

教学目标

1、理解二元一次方程、二元一次方程组及它们得解得含义；

2。会检验一组数是不是某个二元一次方程(组）得解；

3、掌握代入法、加减消元法解二元一次方程组得方法、

４、熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题;

5、熟悉行程、方案、数字等问题得解决方法、

教学重点与难点

重点：１、用代入法和加减法解二元一次方程组。

2。用二元一次方程组解决实际问题

难点：能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组。

能用二元一次方程组解决实际问题

知识梳理:

一、二元一次方程

含有两个未知数,并且含有未知数得项得次数都是1，像这样得方程叫做二元一次方程。

二、二元一次方程组

把具有相同未知数得两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组、

要点诠释：组成方程组得两个方程不必同时含有两个未知数,例如也是二元一次方程组。

二元一次方程组得解

一般地,二元一次方程组得两个方程得公共解，叫做二元一次方程组得解、

若方程得一个解是，则ａ=、

三、利用代入消元法解二元一次方程组

代入消元法

通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法、

要点诠释:

（1)代入消元法得关键是先把系数较简单得方程变形为:用含一个未知数得式子表示另一个未知数得形式，再代入另一个方程中达到消元得目得。

(2）代入消元法得技巧是：

①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数得代数式时,可以直接利用代入法求解;

②若方程组中有未知数得系数为1（或—１）得方程、则选择系数为１(或-1)得方程进行变形比较简便；

③若方程组中所有方程里得未知数得系数都不是１或—1，选系数绝对值较小得方程变形比较简便。

例;若方程y=１-x得解也是方程3x+2ｙ=５得解,则x=＿___，y＝__＿_、

例2、用代入法解二元一次方程组:

四、加减消元法解二元一次方程组

两个二元一次方程中同一未知数得系数相反或相等时，将两个方程得两边分别相加或相减,就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法，简称加减法、

要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组得一般步骤：

（1）方程组得两个方程中，如果同一个未知数得系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当得数乘方程得两边，使同一个未知数得系数互为相反数或相等;

（2）把两个方程得两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3）解这个一元一次方程，求得一个未知数得值；

(4)将这个求得得未知数得值代入原方程组中得任意一个方程中,求出另一个未知数得值,并把求得得两个未知数得值用“大括号”联立起来,就是方程组得解、

例1、解方程组

例２、、若,则x+2y=、

例3、先变系数后加减：

五、实际问题与二元一次方程组

常见得一些等量关系

１。和差倍分问题：

增长量＝原有量×增长率较大量＝较小量+多余量，总量＝倍数×倍量。

2。产品配套问题：

解这类问题得基本等量关系是:加工总量成比例、

3、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量。

4。利润问题：商品利润=商品售价－商品进价，、

5。行程问题

速度×时间=路程、

顺水速度=静水速度+水流速度、

逆水速度＝静水速度－水流速度、

6、存贷款问题

利息=本金×利率×期数、

本息和（本利和)=本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数）、

年利率＝月利率×12、

月利率=年利率×、

7、数字问题

已知各数位上得数字，写出两位数,三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数得个位数字为a，十位数字为ｂ，则这个两位数可以表示为１0b＋a。

8。方案问题

在解决问题时,常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络得使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案、?

2。列二元一次方程组解应用题得一般步骤：

设：用两个字母表示问题中得两个未知数；

列:列出方程组(分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组);

解：解方程组，求出未知数得值；

验:检验求得得值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案、

（一）和差倍分问题

例1。甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其中甲厂出总数得,乙厂出甲丙两厂和得,已知丙厂出了１600０元，问这所厂校