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2024精品单元整体教学教案设计全新版

教学内容：

本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第五章《一次

函数与正比例函数》中的第1节“一次函数”。具体内容包括：一次

函数的定义、一次函数的图象与性质、一次函数的应用等。

教学目标：

1.让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的图象与性质。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

教学难点与重点：

难点：一次函数的图象与性质的理解和运用。

重点：一次函数的定义和一次函数的应用。

教具与学具准备：

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：课本、练习册、三角板、直尺、铅笔、橡皮。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

教师通过展示生活中的一些实际问题，引导学生发现这些问题都

可以用一次函数来解决。例如，某商场举行打折活动，原价100元的

商品打8折后出售，求打折后的价格。

二、新课讲解（15分钟）

1.教师引导学生回顾一次函数的定义，一次函数的一般形式为

y=kx+b（k、b是常数，k≠0）。

2.教师通过示例讲解一次函数的图象与性质，如直线、斜率、截

距等。

3.教师讲解一次函数的应用，如通过一次函数解决实际问题。

三、随堂练习（10分钟）

学生独立完成练习册上的相关题目，教师巡回指导，解答学生的

疑问。

四、例题讲解（15分钟）

教师讲解一次函数在实际生活中的应用，如通过一次函数计算行

驶的路程和时间。

五、课堂小结（5分钟）

六、板书设计（5分钟）

板书一次函数的定义、图象与性质以及应用的关键词，帮助学生

记忆。

七、作业设计（5分钟）

答案：y=20x+15（其中x表示购买的苹果重量，y表示需要支付的

总价）。

2.请绘制一次函数y=2x+3的图象，并分析其斜率和截距。

八、课后反思及拓展延伸（5分钟）

教师引导学生反思本节课的学习内容，巩固知识点。同时，鼓励

学生课后查找一次函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等，进

行拓展学习。

重点和难点解析：

1.一次函数的定义：一次函数是数学中的一种基本函数形式，其

一般形式为y=kx+b（k、b是常数，k≠0）。学生需要理解什么是一次

函数，以及如何判断一个函数是一次函数。

2.一次函数的图象与性质：一次函数的图象是一条直线，其斜率

为k，截距为b。学生需要理解直线的基本性质，如斜率、截距等，并

能运用这些性质解决实际问题。

3.一次函数的应用：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如计

算行驶的路程和时间、计算商品的打折价格等。学生需要学会如何将

实际问题转化为一次函数问题，并运用一次函数解决这些问题。

4.教学难点与重点：一次函数的图象与性质的理解和运用是本节

课的教学难点和重点。学生需要通过大量的练习和实例，掌握直线的

斜率和截距，并能运用这些知识解决实际问题。

1.一次函数的定义：一次函数是数学中的一种基本函数形式，其

一般形式为y=kx+b（k、b是常数，k≠0）。这意味着，当x的次数为

1时，函数的形式为y=kx+b。其中，k表示斜率，b表示截距。斜率k

决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。

2.一次函数的图象与性质：一次函数的图象是一条直线。直线的

斜率k决定了直线的倾斜程度，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为

负表示直线向下倾斜。截距b决定了直线与y轴的交点，截距为正表

示直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，截距为负表示直线与y轴的

交点在y轴的负半轴上。

直线的基本性质还包括：直线的斜率k等于直线上任意两点的纵

坐标之差与横坐标之差的比值；直线的中点公式，即直线上的任意一

点坐标（x,y）都可以表示为直线上的两点（x1,y1）和（x2,y2）的坐

标的平均值，即x=(x1+x2)/2，y=(y1+y2)/2；直线的距离公式，即直

线上的任意两点（x1,y1）和（x2,y2）之间的距离等于两点之间的横

坐标之差的平方加上纵坐标之差的平方的开方，即

d=sqr