四年级数学下册 第3单元 小数乘法_第03讲_小数乘小数(学生版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

小数乘小数

知识精讲

一．小数乘小数的计算方法．

1．按照整数乘法的计算方法算出积；

2．看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

3．积的小数位数如果不够，要先从前面用0补位，再点小数点；

4．积的小数部分末尾有0的可以把0去掉．

二．积的大小与因数的关系．

1．一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

2．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小．

三．解决小数乘法相关的问题

1．求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数．

2．小数乘法的验算方法：（1）根据因数与积的小数位数检验；（2）根据因数与积的大小关系检验；（3）交换两个因数的位置重新计算；（4）用计算器验算．

典型例题（1）给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？

（2）先计算下面各题，再分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？

2.4

2.4

?

5

=

3

1.5

1.1

2.4

?

0.11

=

0.35

0.4

0.9

（3）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，已知非洲野狗的最高速度是56千米/时．鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

名师学堂（1）理解题意．整理数学信息：给一个长2.4米，宽0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，问一共需要多少千克油漆？求一共需要多少千克油漆，可以先求出这个长方形宣传栏的面积，再根据每平方米要用油漆0.9千克，用乘法求出结果．

求长方形宣传栏的面积．根据“长方形的面积=长×宽”，列式为．

探究的计算方法．方法一：利用分米与米的十进关系来计算．

2.4m=24dm

2.4m=24dm

0.8m=8dm

2

4

?

8

1

9

2

192dm2=1.92m2

方法二：利用因数与积的变化规律将其转化成整数乘法来计算．

2.

2.

4

?

0.

8

1.

9

2

2

4

?

8

1

9

2

?10

?100

?10

解决问题．长方形宣传栏的面积：（平方米）．

求一共需要多少千克油漆．分析题意并列式，根据长方形宣传栏的面积是1.92平方米，每平方米要用油漆0.9千克，可以用乘法求出一共需要多少千克油漆，列式为．

利用因数与积的变化规律把转化成整数乘法来计算．

1.

1.

9

2

?

0.

9

1.

7

2

8

1

9

2

?

9

1

7

2

8

?10

?100

?10

解决问题．（千克），即一共需要1.728千克油漆．

比较因数与积的小数位数的关系．

观察下面两个竖式中因数与积的小数位数．

1

1．

9

2

?

0．

9

1．

7

2

8

2．

4

?

0．

8

1．

9

2

一位小数

一位小数

两位小数

两位小数

一位小数

三位小数

观察得出：两个因数的小数位数和等于积的小数位数．

（2）计算各算式的积．

2.4

2.4

?

5

=

12

3

7.2

1.5

3.6

1.1

2.64

2.4

?

0.11

=

0.264

0.35

0.84

0.4

0.96

0.9

2.16

比较积与第一个因数的大小，从中发现规律．

2.4

2.4

?

5

=

12

3

7.2

1.5

3.6

1.1

2.64

2.4

?

0.11

=

0.264

0.35

0.84

0.4

0.96

0.9

2.16

当第二个因数大于1时，

积大于第一个因数．

当第二个因数小于1时，

积小于第一个因数．

（3）整理已知条件和所求问题．已知非洲野狗的最高速度是56千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，求鸵鸟的最高时速是多少千米/时．画图分析题意．

非洲野狗

非洲野狗

鸵鸟

56千米/时

？千米/时

1.3倍

“1”

明确算法．求56的1.3倍是多少，用乘法计算，列式为．

计算．列竖式的计算过程及结果．

5

5

6

?

1.

3

1

6

8

5

6

7.

2

8

检验上面的计算结果是否正确．方法一：根据因数与积的小数位数检验是否正确．因为因数中有一位小数，积中却有两位小数，所以计算结果是错误的．

方法二：根据因数的积与因数的大小关系检验是否正确．因为，所以的积应该比56大，由此得出计算结果是错误的．

方法三：交换两个因数的位置重新计算．

1.

1.

3

?

5

6

7

8

6

5

7

2.

8

经过重新计算得出，上面的计算结果是错误的．

方法四：用计算器验算，按顺序输入数字和符号．

或．

经过用计算器验算得出：上面的计算结果是错误的．

通过以上四种方法都可以检验是错误的，正确的积是72.8．

三点