四年级数学下册 第3单元 小数乘法_第04讲_小数的混合运算(教师版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

整数乘法运算定律推广到小数

知识精讲

1．小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同．

2．整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数同样适用．

典型例题观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

名师学堂明确题意．先计算出每组中两个算式的得数，并根据得数的大小在中间的（???）里填上“”“”或“=”，再观察算式并从中发现规律．

计算得数．，；，；，．

对比观察，发现规律．

三点剖析

重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用．

难点：运用乘法运算定律进行简便运算．

易错点：运用乘法交换律和乘法结合律计算加乘算式时，不要把乘号变成加号．

运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘．

运算顺序及运算定律推广

例题

例题1、用简便方法计算下面各题．

0.51×1985.2×10.1

1.25×32×2.572×1.25

3.7×2.5＋2.5×6.39.65×0.36－0.36×4.65

【答案】100.9852.5210090251.8

【解析】100.9852.5210090251.8

例题2、根据运算律填上合适的数和运算符号．

3.6×4×2.5＝3.6×（□○□）

7.84×1.25×0.8＝7.84×（□○□）

6.725×8.7＋3.275×8.7＝（□○□）×□

3.5＋6.7＋3.3＝3.5○（□○□）

【答案】4×2.51.25×0.8

【解析】4×2.51.25×0.8

例题3、计算下面各题，怎样算简便就怎样算．

4.36＋3.27＋2.7314－0.5×0.36

0.125×8.82.5×101－2.5

【答案】4.36＋3.27＋2.73

=4.36+(3.27+2.73)

=4.36+6

=10.36

14－0.5×0.36

=14?0.18

=13.82

0.125×8.8

=0.125×(8+0.8)

=0.125×8+0.125×0.8

=1+0.1

=1.1

2.5×101－2.5

=2.5×(101?1)

=250

【解析】4.36＋3.27＋2.73

=4.36+(3.27+2.73)

=4.36+6

=10.36

14－0.5×0.36

=14?0.18

=13.82

0.125×8.8

=0.125×(8+0.8)

=0.125×8+0.125×0.8

=1+0.1

=1.1

2.5×101－2.5

=2.5×(101?1)

=250

随练

随练1、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正．

（1）1.25×（8＋0.8）改正：

＝1.25×8＋0.8

＝10＋0.8

＝10.8（）________

（2）3.6＋2.4×0.06改正：

＝6×0.06

＝0.36（）________

（3）0.25×3.2改正：

＝0.25×4×0.8

＝（0.25×4）×（0.25×0.8）

＝1×0.2

＝0.2（）________

【答案】（1）×11

（2）×3.744

（3）×0.8

【解析】（1）×11

（2）×3.744

（3）×0.8

随练2、快乐选择。

（1）0.2×8.77×0.5＝8.77×（0.2×0.5）运用了乘法的（）。

A.交换律

B.结合律

C.分配律

D.交换律和结合律

【答案】D

【解析】D

随练3、填一填．

（1）整数的运算顺序和运算律在小数中（）．

（2）3.06＋1.15＋0.85＝3.06＋（1.15＋0.85）运用了（）律．

（3）4.3×7＋4.3×3＝4.3×（7＋3）运用了（）律．

【答案】（1）仍然适用

（2）加法结合

（3）乘法分配律

【解析】（1）仍然适用

（2）加法结合

（3）乘法分配律

随练4、根据乘法的运算定律填空。

3.12×0.5＝□×□

12.5×8.7×0.8＝（□×□）×□

（2.5＋0.6）×4＝□×□＋□×□

4.1×1.5＋5.9×1.5＝（□＋□）×□

【答案】0.5，3.12，12.5，0.8，8.7，2.5，4，0.6，4，4.1，5.9，1.5

【解析】0.5，3.12，12.5，0.8，8