四年级数学下册 第5单元 认识方程_第05讲_数学好玩(学生版)（北师大版）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0507:00:00-09:00:00

知识图谱

数学好玩（四下）

知识精讲

一．平面图形密铺的定义．

1．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，图形之间没有空隙，也不重叠，这就是平面图形的密铺．

二．平面图形密铺的规律和方法．

1．平面图形密铺的规律：一个图形或几个图形，如果图形拼接以后，在公共顶点处的几个角的度数和正好是360°，这个图形或这几个图形就可以密铺。

2．平面图形密铺的方法：

（1）三角形的密铺：准备好形状、大小完全相同的三角形，把每个三角形的相同的内角分别用∠1，∠2，∠3标记，按照下面的样子拼摆：

发现：三角形可以密铺，在每个拼接点处有六个角，这六个角分别是2个∠1，2个∠2，2个∠3，。

（2）四边形的密铺：准备好形状、大小完全相同的四边形，把每个四边形的相同的内角分别用∠1，∠2，∠3，∠4标记，按照下面的样子拼摆：

发现：四边形可以密铺，在每个拼接点处有四个角，这四个角分别是∠1，∠2，∠3和∠4，。

三．比赛中的数学：

（1）田径中的数学：考察速度的大小：通过用相同的距离所用的时间来表示速度的大小，所以在比较时，可根据给出的数据进行比较，在比较时会用到加法和减法计算，在具体的题目中要具体分析。

（2）跳水中的数学：跳水中是利用打分来判断运动员的成绩，分数会从几十到超过一百不等，分数越高，成绩越好，所以在比较时，可根据给出的数据进行比较，在比较时会用到加法和减法计算，在具体的题目中要具体分析。

（3）射击中的数学：射击中是利用打靶的环数来判断运动员的成绩，环数最高10.9环，最低0环，俗称脱靶。环数越高，成绩越好，所以在比较时，可根据给出的数据进行比较，在比较时会用到加法和减法计算，在具体的题目中要具体分析。

典型例题?1、2004年奥运会上，中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，并打破了当时该项目的奥运会纪录，平了该项目的世界纪录。

（1）下表是冠军、亚军和第三名运动员的成绩，分别相差多少秒？

1

刘翔

12.91秒

2

特拉梅尔

13.18秒

3

加西亚

13.20秒

（2）当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的时间少了多少秒？

2、2008年奥运会男子单人3米跳板比赛中，何冲以领先第二名德斯帕蒂耶斯32.45分的优势进入到最后一跳，秦凯则落后德斯帕蒂耶斯7.65分，排名第三。下面是三名运动员最后一跳的得分。

何冲：100.70分?德斯帕蒂耶斯：96.90分?秦凯：98.00分

（1）最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？

（2）谁是第一名，谁是第二名，谁是第三名？

3、2012年奥运会女子10米气手枪决赛时，打过7枪后，中国选手郭文珺比法国选手格贝维拉总成绩落后0.2环。下面是两人第8枪和第9枪的射击环数。其中单枪最高环数是10.9环。

郭文珺

9.8环

10.4环

格贝维拉

10.4环

10.1环

（1）第10枪郭文珺打出了10.8环，格贝维拉需要打多少环才能获得冠军？

（2）格贝维拉第10枪的成绩是8.8环，两人总成绩相差了多少环？

名师学堂??1、理解题意．（1）要求前三名运动员的成绩分别相差多少秒，用减法计算。例如，要求特拉梅尔与刘翔相差多少秒，只要用特拉梅尔的成绩减去刘翔的成绩即可，列式为。（2）用男子110米栏的奥运会纪录减去刘翔用的时间，就是少用的时间。

正确解答．（1），，。

2、理解题意．（1）何冲、德斯帕蒂耶斯和秦凯三者最后一跳前的成绩之间的关系可以用线段图表示出来。（2）根据题意，进入最后一跳前何冲领先德斯帕蒂耶斯32.45分，而且最后一跳中他的得分最高，所以何冲是第一名。剩下的两人中，因为德斯帕蒂耶斯最后一跳前领先秦凯7.65分，最后一跳比秦凯少了，1.107.65，所以德斯帕蒂耶斯领先于秦凯。即德斯帕蒂耶斯第二名，秦凯第三名。

正确解答．（1）32.45+7.65=40.10(分)（2）何冲是第一名，德斯帕蒂耶斯是第二名，秦凯是第三名。

3、理解题意．（1）根据题意，郭文珺在打过7枪后比格贝维拉总成绩落后0.2环，打过第8枪和第9枪后又比格贝维拉落后：。所以郭文珺在打过9枪后比格贝维拉总成绩共落后。第10枪郭文珺打出了10.8环的好成绩，如果格贝维拉打出的成绩是，两人的成绩正好持平，所以格贝维拉要想获得冠军，至少要打出的成绩是。（2）通过（1）的分析，如果格贝维拉打出的成绩是，两人的成绩正好持平。而10.3环与8.8环相差，即两人的总成绩相差了1.5环。

正确解答．（1），。第10枪郭文珺打出了10.8环的好成绩，如果格贝维拉打出的成绩是，两人的成绩正好持