控制工程基础-(第06讲)-第三章-二阶系统响应与时域性能指标-课件课件.ppt

几点结论二阶系统的阻尼比?决定了其振荡特性：?0时，阶跃响应发散，系统不稳定；??1时，无振荡、无超调，过渡过程长；0?1时，有振荡，?愈小，振荡愈严重，但响应愈快；?=0时，出现等幅振荡。工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。?一定时，?n越大，瞬态响应分量衰减越迅速，即系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。对二阶系统来说，欠阻尼情况(0?1)是最具有实际意义的。根据曲线分析、对阶跃响应性能的影响平稳性:（1）越大，超调量越小，平稳性越好。（2）当时，零阻尼响应；快速性：（1）过大或过小,快速性差。过小振荡，过大调整时间长；（2）对于5％的误差带，当时,调节时间最短,快速性最好。时域瞬态响应分析*结论：阻尼角：（1）当一定时，越大，则越小;（2）当一定时，阻尼比越小，则上升时间越小。时域瞬态响应分析*当时，2峰值时间所以，结论：（1）当一定时，越大，则越小;（2）当一定时，阻尼比越小，则峰值时间越小。有阻尼振荡周期为，峰值时间为其一半时间。时域瞬态响应分析*3最大超调量00.10.20.30.40.50.60.7110072.952.737.225.416.39.44.30不同阻尼比时的最大超调量注意：最大超调量为百分数。时，随增大而减小。时，。06-7-20时域瞬态响应分析*二阶系统的最大超调量与阻尼比?值有密切的关系，阻尼比越小，超调量越大。结论：时域瞬态响应分析*4调整时间包络线函数为：以进入5％误差范围为例：欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线总是包含在包络线之内，因此，求出包络线进入误差带的时间为近似的调整时间。时域瞬态响应分析*当阻尼比较小时：此时，欠阻尼的二阶系统进入5％的误差范围。同理可证，欠阻尼的二阶系统进入2％的误差范围，则有：由上式可知一定时，越大，越小，即响应越快，这与和一致。一定时，当时，最小，即响应最快，当或时，变长，这与和不同，对于和，越小，和越小。06-7-20时域瞬态响应分析*5延迟时间令在较大的值范围内，近似有时，亦可用时域瞬态响应分析*6振荡次数当时，由此可知随的增大而减小，其大小直接反映系统阻尼特性。在过渡过程时间内，穿越稳态值的次数的一半。由前分析可知系统振荡周期为，所以。当时，综上所述，二阶系统的瞬态响应特性曲线由系统的阻尼比和无阻尼自然频率共同决定，欲使二阶系统具有满意的瞬态响应性能指标，则必须综合考虑和的影响，选取适当的和。（1）不变，增大，则可以提高系统响应速度，减小、和；（2）不变，增大，则提高系统的稳定性能，、，然而、，可以根据允许选取；（3）综合考虑系统稳定性和快速性，取，这时超调量在之间，若则超调严重、稳定性差，则系统灵敏性差，当时，左右，且最小。06-7-20时域瞬态响应分析*例1如图（1）所示的系统，具有如图（2）所示的响应曲线，求K和T的值。解：①06-7-20时域瞬态响应分析*②闭环传递函数06-7-20时域瞬态响应分析*

设一