吉林省2024八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理1.直角三角形三边的关系第2课时直角三角形三边关系的应用课件新版华东师大版.pptxVIP

第14章勾股定理14.1勾股定理1.直角三角形三边的关系第2课时直角三角形三边关系的应用

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

勾股定理在几何中的应用1.[长春二道区月考]如图，在等腰三角形ABC中，AB＝

AC，AD是底边BC上的高.若AB＝5cm，BC＝6cm，

则AD的长为(C)A.3cmB.3.5cmC.4cmD.5cmC23456789101112131

2.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕

点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP完全重合，若AP＝

1，则PP的长为(A)D.2A23456789101112131

3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD＝1，BD⊥AC

于点D，则BC的长为?.?23456789101112131

4.[长春校级期末]如图，以数轴的单位长度为边长作一个正

方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时

针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，

则点A表示的数是?.?23456789101112131

5.[长春第一外国语学校月考]如图，在△ABC中，AB＝

AC，过点C作CD⊥AB于点D.已知CD＝5，BD＝2，

求AB的长.解：设AB＝AC＝x，则AD＝AB－BD＝x－2，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°.在Rt△ACD中，由勾股定理可得CD2＋AD2＝AC2，即52＋(x－2)2＝x2，?23456789101112131

勾股定理在实际中的应用6.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门.如

图，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门

的对角线的长，已知门宽6尺，则竹竿的长为尺.1023456789101112131

7.[长春校级月考]如图，将一根长度为8cm且自然伸直的弹

性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C

竖直向上拉升3cm到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了

(D)DA.6cmB.5cmC.4cmD.2cm23456789101112131

8.如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大

海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口O，

“远洋”号沿着北偏东60°方向匀速航行，“长峰”号沿

着南偏东30°方向匀速航行，“远洋”号每小时航行12海

里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时

后，分别到达A、B两个位置，求此时“远洋”号、“长峰”号两艘轮船之间的距离.23456789101112131

?答：此时“远洋”号、“长峰”号两艘轮船之间的距离为20海里.23456789101112131

9.【易错题】在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，

BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为(D)A.66cm2B.126cm2C.50cm2或66cm2D.66cm2或126cm2易错点睛：对涉及三角形的高且没有图形的题，一定要注

意高的位置，谨防漏解.D23456789101112131

?A.6B.7BC.8D.11.如图，直线l经过正方形ABCD的顶点D，点A、C到直

线l的距离分别是2、4，则正方形ABCD的面积

是?.思路点睛：可考虑一线三等角证全等.2023456789101112131

12.如图，现有一张长方形纸片ABCD，AB＝3cm，BC＝

4cm，将长方形纸片沿直线EF翻折，使点B与点D重

合，折痕分别交边BC、AD于点E、F，点A的对应点

为A，求线段DE的长.23456789101112131

?23456789101112131

【变式题】如图，现有一张长方形纸片ABCD，AB＝3

cm，BC＝4cm，点E是边AB上一点，将长方形纸片沿CE翻折，使点B落在对角线AC上，点B的对应点为点F，则线段AE的长是