2024届清华大学强基计划数学学科笔试试题（含答案）.pdf

2024届清华大学强基计划数学学科笔试试题



1．已知{sin,sin2,sin3}{cos,cos2,cos3}，则________．

2．已知eaalnbb4，则下列选项中正确的有（）

A．alnblna1B．alnblna1C．ab4D．abe

3．某城市内有若干街道，所有街道都是正东西或南北向，某人站在某段正中央开始走，每

个点至多经过一次，最终回到出发点．已知向左转了100次，则可能向右转了（）次。

A．96B．98C．104D．102

x2y2



4．在平面直角坐标系内，M(x,y)1，A（2，1），若△OMA的面积不超



2008



过3，则满足条件的整点M个数为________．

2

an2n

5．已知a11，n10R．下列选项中正确的有（）

an1

n

A．存在λ，使存在正整数N，使nN时，aa恒成立

n1n

B．存在λ，使不存在正整数N，使nN时，aa恒成立

n1n

C．存在λ，使存在正整数N，使nN时，aa恒成立

n1n

D．存在λ，使不存在正整数N，使nN时，aa恒成立

n1n

1

6．已知a11，an1an2，下列选项中正确的有（）．

a

n

aa

n3n

A．lim33B．[a400]20C．lim2D．[a900]30

nnnn

112

7．正整数a,b,c1,2,,100，且，abc，满足这样条件的（a，b，c）

