2024届广东省广州市海珠区中考数学模拟测试试题（附答案）.docx

2024届广东省广州市海珠区中考数学模拟测试试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器．

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．

2，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列几何体中，圆锥是（）

A．B．C．D．

2．点位于第（）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

3．若与是同类项，则等于（）

A． B．2 C．3 D．4

4．如图，，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．

A． B．

C． D．

7．在中，，，，则的值为（）．

A． B． C． D．

8．关于一次函数，下列说法正确的是（）．

A．图象过点

B．其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到

C．随着的增大而增大

D．图象经过第一、二、四象限

9．在中，，，是AC边上的中线，若的周长为45，的周长是（），

A．47 B．43 C．38 D．25

10．如图，小乐和小静一起从点出发去拍摄木棉树FH．小乐沿着水平面步行17m到达点时拍到树顶点，仰角为；小静沿着坡度的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F，仰角为，那么这棵木棉树的高度约（）m．（结果精确到1m）（参考数据：，，）

A．22 B．21 C．20 D．19

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．写出命题“如果，那么”的逆命题__________．

12．因式分解：__________．

13．在中，已知，则__________°．

14．某班同学完成了10道选择题后，班长将答对题数的情况绘制成条形统计图，根据图中信息，该班同学答对题数的平均数为__________道．（保留1位小数点）

15．刺绣是我国独有的一门传统艺术，它承载着大量中国民族文化的意义．圆形刺绣作品展示木架的设计简图如图所示，已知AB、BC、CD分别与圆相交于点A、点E、点D，，，，，则圆形刺绣作品的半径为__________cm．

16．如图，在边长为8的正方形中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论，①；②四边形是菱形；③；④．其中正确的是__________．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17．（本小题满分4分）

解方程组

18．（本小题满分4分）如图，已知，，．求证：．

19．（本小题满分6分）甲同学从一副扑克中抽出两张扑克，分别是梅花5和红桃Q．

（1）甲同学混合两张扑克后让乙同学随机抽取一张，乙同学抽到红桃Q的概率为__________．

（2）甲同学将两张扑克，从中间剪断得到四张形状相同的纸片，混合后让乙同学随机摸取一张，不放回接着再随机摸取一张，请用列表法或画树状图法，求这两张纸片恰好合成一张完整扑克的概率．

20．（本小题满分6分）

先化简，再求值：，其中的值为?形的面积，已知菱形，，．

21．（本小题满分8分）

如图，AB是的直径，点C、D在圆上，，CD平分，与AB相交于点E．

（1）在CA的延长线上找一点F，使，连接FD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：FD是的切线．

22．（本小题满分10分）

今年年初一美丽的白鹅潭江而进行了以“活力湾区，新彩广州”为主题的烟花汇演，甲、乙两人从各自家前往最佳观赏点之一的洲头咀公园观看烟花汇演，由于当晚该公园附近路段实施了交通管制，甲先将车开到距离自己家20千米的停车场后，再步行2千米到达目的地，共花了1小时．此期间，已知甲开车的平均速度是甲步行平均速度的10倍．

（1）求甲开车的平均速度及步行的平均速度分别是多少？

（2）乙是骑车前往与他家相距8千米的目的地，若乙骑车的平均速度比甲步行的平均速度快8a千米/小时（），乙骑车时间比甲开车时间多a