精品解析：山东省滨州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

高一数学试题

2024.7

本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分．共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知平面和直线m，n，则下列结论正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

2.如图所示，是利用斜二测画法画出的水平放置的四边形的直观图．其中，，则四边形的面积是（）

A. B.20 C. D.10

3.已知点，，，若A，B，C三点共线，则x的值是（）

A2 B.3 C.4 D.5

4.数据3，1，2，4，2的上四分位数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.柜子里有3双不同的鞋，从中随机取出2只．设事件“取出的鞋都是一只脚的”，则（）

A. B. C. D.

6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，且，则是（）

A等边三角形 B.等腰直角三角形

C.直角三角形 D.钝角三角形

7.为了研究我市甲、乙两个智能手机专卖店销售状况，厂家统计了去年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图．根据两店的营业额折线图可知，下列说法错误的是（）

A.甲店月营业额的平均值在内

B.乙店月营业额总体呈上升趋势

C.7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少

D.乙店的月营业额极差小于甲店的月营业额极差

8.抛掷一枚质地均匀硬币n次，记事件“n次中既有正面朝上又有反面朝上”，“n次中至多有一次正面朝上”．下列说法正确的是（）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9.设为复数（为虚数单位），下列结论正确的是（）

A.对任意复数，，有

B.对任意复数，，若，则

C.设，若，则复数在复平面内对应的点位于第一象限

D.设，在复平面内对应的点为，满足条件的点的集合所构成区域的面积为

10.在棱长为2的正方体中，M，N，Q分别是，，的中点，P为四边形（含边界）内一动点，且．则下列结论正确的是（）

A.直线AM与直线是异面直线 B.三棱锥的体积为

C.点P的轨迹长度为 D.直线平面

11.已知中，，，M是AC的中点，动点P在以AC为直径的半圆弧上．则下列结论正确的是（）

A.

B.最大值

C.在上的投影向量为

D.若，且B，M，P三点共线时，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若事件与互斥，且，，则________．

13.已知圆台的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为__________.

14.如图，MN是底部N不可到达的一座塔，M为塔的最高点，某同学为测量塔的高度，在塔的正东方向找到一座建筑物AB，高约为，在点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A、塔顶部M的仰角分别为和，在A处测得塔顶部M的仰角为，则塔MN的高度约为__________m．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.出口“新三样”指的是电动载人汽车、锂离子蓄电池和太阳能电池，这些产品在中国外贸出口中扮演着重要角色，成为展现中国制造迈向高端化、智能化、绿色化的崭新名片．某学校组织了400名学生参加新能源知识竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，，，，整理得到频率分布直方图如图所示．

（1）由频率分布直方图估计样本中学生分数的中位数；

（2）已知样本中分数在的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；

（3）已知样本中男生与女生的比例是3∶1，男生样本的平均数为70，方差为10，女生样本的平均数为80，方差为12，请计算出总体的方差．

16.如图，在三棱锥中，，底面ABC

（1）证明：