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*****第五章平行四边形3三角形的中位线(1)Contents目录01020304问题引入课堂小结合作探究拓展练习怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？猜一猜剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？动画演示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为△ABC的中位线EDFACB所以DE为△ABC的中位线注意获取新知已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBA温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.猜想结论CEDFBA你还能用不同的方法加以证明吗?证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且△ADE≌△CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF.又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），CEDFABABCDEFBCEDA*****
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