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学必求其心得，业必贵于专精
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3。1独立性检验
课前导引
情景导入
为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示:
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？
思路分析:由公式②,χ2=≈7.469。
因为7。4696.635，
所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关.
上题中所讨论的问题实际上是“患病”与“吸烟”两个变量的相关性问题,也可称之为独立性问题。其中所体现的即是独立性检验，这即是我们本章所要解决和学习的一点新知识.
知识预览
1。2×2列联表的独立性检验
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
如上表所示,该表称为2×2列联表,意思是要考虑人的两种状态:是否吸烟，是否患慢性气管炎；每种状态又分两种情况：吸烟，不吸烟以及患慢性气管炎，未患慢性气管炎。表中排成两行两列的数据是调查得来的结果,希望根据这4个数据来检验上述两种状态是否有关。这一检验问题就称为2×2列联表的___________。
2.X2统计量
χ2=_________________________________________________________________.
用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0。如果算出的χ2值较大，就拒绝H0,也就是拒绝“事件A与B无关，从而就认为它们是有关的了.
3。两个临界值:3.841与6.635
经过对χ2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6。635.当根据具体的数据算出的χ2〉3。841时，有95%的把握说事件A与B有关；当χ26。635时，有99%的把握说事件A与B有关。当χ2≤3.841时,认为事件A与B是无关的。
答案：1。独立性检验2.
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