吉林省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.4尺规作图5.作已知线段的垂直平分线

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作已知线段的垂直平分线1.【知识初练】作已知线段AB的垂直平分线的一般步骤：第一步：分别以点A和点B为圆心，大于?的长

为半径作弧，两弧相交于点C和点D；第二步：作直线CD.结论：直线就是要求作的线段AB的垂直平分线.?CD234567891011121

2.【教材改编题】根据如图所示尺规作图的痕迹，可判断

AD为△ABC的(B)A.角平分线B.中线C.高D.都有可能B234567891011121

3.[长春九台区期末]如图，已知线段AB＝10，利用尺规作

线段AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为

圆心，b的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；②作直

线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可

能是(D)A.2B.3DC.5D.6234567891011121

4.求作如图所示△ABC的三边的垂直平分线.(不写作法，

保留作图痕迹)解：如图，l1、l2、l3就是所求作△ABC的三边的垂直平分线.234567891011121

作已知线段的垂直平分线的简单应用?AA.AB＝AEB.AD＝CDC.ED⊥ACD.∠ADE＝∠CDE234567891011121

?105°234567891011121

7.如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其

将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹，不写

作法)解：如图，直线AD即为所求作.234567891011121

8.已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定

一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是

(D)D234567891011121

9.下面是小章同学设计的“作三角形两边的垂直平分线”的尺规作图过程.已知△ABC(图①).求作：直线EF，MN，使直线EF垂

直平分线段AB，直线MN垂直平分线段AC.234567891011121

作法：①分别以点为圆心，大于?的长

为半径作弧，两弧分别交于点E，F；②分别以点?

为圆心，大于?的长为半径作弧，两弧分别交

于点M，N；③作直线EF，MN.直线EF，MN即为所

求作的线段的垂直平分线(如图②).A，B?A，

C?234567891011121

10.如图，在△ABC中，用尺规作图完成下列各题.(不写作

法，保留作图痕迹)(1)作边AB上的高CD；解：(1)如图所示，CD即为所求.(2)作∠ACB的平分线CF；(2)如图所示，CF即为所求.(3)作边BC上的中线AM.(3)如图所示，AM即为所求.234567891011121

11.【创新题·开放题】如图，某农场有一块三角形土地，准备

分成面积相等的4块，分别承包给4个农户，请你设计两

种不同的分配方案.(在所给的图形中直接作图，不写作

法，保留作图痕迹)234567891011121

解：如图，第一种方案中△ABE，△AED，△ADF，

△AFC的面积相等.第二种方案中△ABE，△BED，△CED，△ACE的面积相等.(答案不唯一)234567891011121

12.[几何直观]如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段

AB的，射线AE是∠CAD的?

?；垂直平分线平分

线234567891011121

(2)在所作的图中，求∠DAE的度数.?12.[几何直观]如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°.234567891011121