吉林省2024八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线课件新版华东师大版.pptxVIP

第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理2.线段垂直平分线

目录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

线段垂直平分线的性质1.【知识初练】若点E在线段AB的垂直平分线上，则

EAEB.(填“＞”“＜”或“＝”)＝23456789101112131

2.如图，OC是线段AB的垂直平分线，则下列结论一定正

确的是(B)A.AC＝AOB.AC＝BCC.AC＝OCD.OC＝OAB23456789101112131

?A.7B.8AC.4.[长春绿园区期末]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝

90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于

点E，若∠BAE＝10°，则∠C的度数是?.40°23456789101112131

?23456789101112131

解：∵在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝28°，∴∠BAC＝180°－55°－28°＝97°.易知直线MN是线段AC的垂直平分线，∴AD＝DC，∴∠CAD＝∠C＝28°，∴∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝97°－28°＝69°.23456789101112131

线段垂直平分线的性质定理的逆定理5.【知识初练】已知线段AB与点E，若AE＝BE，则点E

一定在线段AB的?.垂直平分线上23456789101112131

6.[长春期末]如图，某公园的三个出口A，B，C构成△ABC，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口的距离都相等，则公共厕所应该在(A)A.三角形三条边的垂直平分线的交点处B.三角形三个角的平分线的交点处C.三角形三条高的交点处D.三角形三条中线的交点处A23456789101112131

7.如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且BD＋AD

＝BC，则点D一定在(A)A.边AC的垂直平分线上B.∠BAC的平分线上C.边BC的中点处D.边AB的垂直平分线上A23456789101112131

8.【教材改编题】如图，有一形状为四边形的风筝(四边形

ABCD)，测得AD＝CD＝50cm，AB＝BC＝78cm，

AC＝60cm，BD＝112cm，求四边形ABCD的面积.?23456789101112131

9.已知线段AB的垂直平分线上有两点C，D，∠ADB＝

80°，∠CAD＝10°，则∠ACB的度数为(C)A.80°B.90°C.60°或100°D.40°或90°C23456789101112131

10.如图，△ABC的周长为16cm，AC＝6cm，AD⊥

BC，EF垂直平分AC，BD＝DE，则DC＝cm.523456789101112131

11.如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直线

m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一

动点，则△APC周长的最小值为?.1023456789101112131

12.如图，AC与BD相交于点E，∠BAC＝∠CDB，AB

＝DC.(1)求证：△ABE≌△DCE；?23456789101112131

(2)延长BA，CD交于点F.12.如图，AC与BD相交于点E，∠BAC＝∠CDB，AB

＝DC.①求证：△BFD≌△CFA；②连结EF，求证：直线EF垂直平分BC.23456789101112131

证明：(2)①由(1)得△ABE≌△DCE，∴∠FBD＝∠FCA.易得BD＝CA.又∵∠F＝∠F，∴△BFD≌△CFA.②∵△BFD≌△CFA，∴BF＝CF，BE＝CE，∴直线EF垂直平分BC.23456789101112131

13.[推理能力]如图，在△ABC中，AB＝