人教B版高中数学选择性必修第二册课后习题 复习课 第2课时 第2课时　概率与统计.docVIP

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第2课时概率与统计

课后训练巩固提升

1.从应届高中毕业生中选拔飞行学员,已知这批学生体型合格的概率为13,视力合格的概率为16,其他几项标准合格的概率为

A.49 B.59 C.4

解析:该生各项均合格的概率为13

答案:D

2.某班有50名学生,一次考试后的数学成绩ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,则估计该班学生的数学成绩在120分以上(含120分)的人数为()

A.10 B.9 C.8 D.7

解析:∵ξ~N(110,102),且P(100≤ξ≤110)=0.34,∴P(ξ≥120)=P(ξ≤100)=12

∴估计该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8.

答案:C

3.一名篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)).已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况),则ab的最大值为()

A.148 B.124 C.1

解析:由已知,得3a+2b+0×c=2,即3a+2b=2,故ab=16×3a×2b≤163a+2b22

答案:D

4.已知x与y之间的几组数据如下表:

x

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假设根据上表数据所得回归直线方程为y^=b

A.b^b,a^a B.b^

C.b^b,a^a D.b^

解析:由题意可知,n=6,x=1n∑i=1nxi=216=72,y=1n∑i=1nyi=136,故∑i=1nxi

答案:C

5.甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,则敌机被击中的概率为.?

解析:P(敌机被击中)=1-P(甲未击中敌机)P(乙未击中敌机)=1-(1-0.6)×(1-0.5)=1-0.2=0.8.

答案:0.8

6.乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同,则甲以4比2获胜的概率为.?

解析:甲以4比2获胜,则需打六局比赛,且甲第六局胜,前五局胜三局,

故其概率为C5

答案:5

7.某商场举行摸奖活动,规则为:从装有除颜色外完全相同的7个白球、3个红球的盒子中摸出3个不同的球,摸出后把球放回.若3个球全是红球,则中一等奖;若3个球中有1个白球、2个红球,则中二等奖.现有3人去摸奖,则恰有2人中奖的概率为.?

解析:一个人去摸奖,中一等奖的概率为P1=1C103,中二等奖的概率为P2=C32C7

若3人去摸奖,则恰有2人中奖的概率为C3

答案:5929

8.坛子里放着7个大小、形状相同的玻璃球,其中有4个是绿色的,3个是白色的.如果不放回地依次拿出2个玻璃球,求:

(1)第1次拿出绿色玻璃球的概率;

(2)第1次和第2次都拿出绿色玻璃球的概率;

(3)在第1次拿出绿色玻璃球的条件下,第2次拿出绿色玻璃球的概率.

解:设“第1次拿出绿色玻璃球”为事件A,“第2次拿出绿色玻璃球”为事件B,则“第1次和第2次都拿出绿色玻璃球”为事件AB.

(1)从7个玻璃球中不放回地依次拿出2个,一共有A72=42(种)拿法.根据分步乘法计数原理,第1次拿出绿色玻璃球的拿法有

于是P(A)=2442

(2)因为n(AB)=A4

所以P(AB)=n(

(3)由(1)(2)可得,在第1次拿出绿色玻璃球的条件下,第2次拿出绿色玻璃球的概率为P(B|A)=P(

9.手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性、300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下.

女性

用户

分值

区间

[50,

60)

[60,

70)

[70,

80)

[80,

90)

[90,

100]

频数

20

40

80

50

10

男性

用户

分值

区间

[50,

60)

[60,

70)

[70,

80)

[80,

90)

[90,

100]

频数

45

75

90

60

30

(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);

女性用户

男性用户

(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,能否有90%的把握认为评分良好与用户的性别有关?

解:(1)女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下图所示.

女性用户

男性用户

由图可得女性用户的波动小,男性用户的波动大.

(2)由题可得2×2列联表如下.

单位:人

评分情况

性别

总计

女性用户

男性用户

评分良好

140

180

320

评分不良好

60

120

180

总计

200

300

500

则χ2=500×(

故有90%的把握认为评分良好与用户的性别有关.

10.一个暗箱里