华师版 数学 九上 第22章《配方法》课件.pptx

22.2一元二次方程的解法第22章一元二次方程22.2.2配方法

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2配方法

知识点配方法知1－讲11.定义通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

知1－讲2.用配方法解一元二次方程的一般步骤(1)移项；(2)二次项系数化为1；(3)配方；(4)开平方.知识链接配方的依据是完全平方公式a2±2ab＋b2＝(a±b)2，其实质是将a看成未知数，b看成常数，则b2即是一次项系数一半的平方.

知1－练例1?解题秘方：先将方程配方化为(x＋n)2＝p的形式，再用直接开平方法求解.

知1－练(1)x2＋4x＋3＝0；解：移项，得x2＋4x＝－3.配方，得x2＋4x＋22＝－3＋22，即(x＋2)2＝1.开平方，得x＋2＝±1.∴x1＝－1，x2＝－3.

知1－练??

知1－练(3)2x2－4x－1＝0；?

知1－练(4)(1＋x)2＋2(1＋x)－3＝0.解：移项，得(1＋x)2＋2(1＋x)＝3.配方，得(1＋x)2＋2(1＋x)＋12＝3＋12，即(1＋x＋1)2＝4.开平方，得1＋x＋1＝±2.∴x1＝0，x2＝－4.巧将1＋x看成一个整体进行配方，可达到简化效果.

知1－练1-1.用配方法解一元二次方程x2－6x＋8＝0，配方后得到的方程是()A.(x＋6)2＝28B.(x－6)2＝28C.(x＋3)2＝1D.(x－3)2＝1D

知1－练?B

知1－练1-3.若关于x的方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于()A.－2 B.－2或6C.－2或－6 D.2或－6B

配方法配方法解方程转化直接开平方法二次项系数为1二次项系数不为1