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2024年湘教版数学中考复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，既是质数又是合数的是（）
A、8
B、9
C、11
D、15
2、已知一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是（）
A、16厘米
B、20厘米
C、24厘米
D、28厘米
3、题目：一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？
A.10cm
B.13cm
C.15cm
D.17cm
4、题目：一个班级有男生和女生共45人，男生人数是女生人数的2倍，那么这个班级有男生多少人？
A.20人
B.30人
C.35人
D.40人
5、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前10项的和S10等于多少？
A.90
B.95
C.100
D.105
6、在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于直线y=x对称的点B的坐标是多少？
A.(4,3)
B.(3,4)
C.(2,5)
D.(5,2)
7、小明从家到学校步行需要10分钟，骑自行车需要5分钟，若小明从家出发，到达学校后立即返回，以步行的速度返回，那么小明从家到学校再返回家的总时间是（）
A.15分钟
B.20分钟
C.25分钟
D.30分钟
8、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）
A.60平方厘米
B.80平方厘米
C.120平方厘米
D.90平方厘米
9、题目：一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个长方体的对角线长是多少厘米？
A.5厘米
B.7厘米
C.8厘米
D.9厘米10、题目：在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是？
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。
2、已知直线l与x轴相交于点A（-2，0），与y轴相交于点B（0，3），则直线l的斜率为______。
3、（3分）在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-1，2）。若点C在第二象限，且△ABC为直角三角形，那么点C的坐标可能是_______。
4、（4分）若x是实数，且x2-4x+4≥0，则x的取值范围是_______。
5、已知函数fx=2x2?4
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若函数gx=?x2
（3）若直线l:y=kx+b与函数f
第二题
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）若fx的图象关于直线y=x对称，求函数f
第三题
一元二次方程x2?5
第四题
已知函数fx
第五题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若函数gx=ax2+bx+
（3）若fx的图象在gx的图象上方，求实数
第六题
题目背景：已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。点D在AB边上，且CD⊥AB。
题目要求：
1.求直线段CD的长度。
2.若以点C为圆心，CD为半径画圆，则此圆与AB边相交于另一点E（不同于点D）。求线段DE的长度。
解题步骤：
第一步：求直线段CD的长度
首先，根据直角三角形ABC的信息，我们可以使用勾股定理计算斜边AB的长度。设AB=c，则有：
c
接下来，为了找到CD的长度，我们可以利用三角形面积的两种表达方式来建立等式。一方面，三角形ABC的面积可以表示为：
S
另一方面，如果我们将CD视为高，那么三角形ABC的面积也可以表示为：
S
因此，我们可以通过等面积法求得CD的长度：
第二步：求线段DE的长度
由于点E位于AB上，且CE=CD（因为是以C为圆心，CD为半径画的圆），所以△CDE是一个等腰直角三角形。因此，我们可以利用等腰直角三角形的性质来求解DE的长度。在等腰直角三角形中，直角边与斜边的关系是直角边长乘以√2等于斜边长。所以，D
代入CD的值：
D
简化后得到：
D
第七题
题目：已知函数fx=x3?
解答案：对于任意实数x，都有fx
解析：
1.首先，我们对函数fx=x
2.接下来，我们对导数f′x=
3.由于x?12≥0对所有实数x
4.由f′x
5.考虑fx在x=1
6.因为fx在实数域上单调递增，所以对于任意实数x，都有f
综上所述，对于任意实数x，都有fx
2024年湘教版数学中考复习试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，既是质数又是合数的是（）
A、8
B、9
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