精品解析：山东省济南市2023-2024学年高一下学期7月期末学习质量检测数学试题（解析版）.docxVIP

2024年7月济南市高一期末学习质量检测

数学试题

本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知为虚数单位，则复数的虚部是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的除法运算和虚部概念即可求解.

【详解】由，则它的虚部是，

故选：D.

2.从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，下列各组事件中，是互斥事件的是（）

A.“至少一个白球”与“至少一个黄球” B.“恰有一个白球”与“恰有两个白球”

C.“至多一个白球”与“至多一个黄球” D.“至少一个黄球”与“都是黄球”

【答案】B

【解析】

【分析】利用互斥事件不可能同时发生，来检验各选项即可.

【详解】从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，

共有三种结果：两白球，一白一黄，两黄球，

这三个事件是互斥事件.所以B是正确的；

由于至少一个白球，包含事件有两白球和一白一黄，

而至少一个黄球包含两黄球和一白一黄，

当取到一白一黄时，此时这两个事件同时发生，故A错误；

由于至多一个白球，包含事件有一白一黄和两黄球，

而至多一个黄球包含一黄一白和两白球，

所以当取到一白一黄时，此时两个事件同时发生，故C错误；

由于至少一个黄球，包含事件一白一黄和两黄球，

而都是黄球显然也是两黄球，故D错误；

故选：B.

3.在中，记，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据已知条件以及向量加法和数乘的运算性质得到结果.

【详解】由已知有.

故.

故选：A.

4.若正三棱台上底面边长为，下底面边长为，高为，则该棱台的体积为（）

A. B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据棱台的体积公式，即可求得答案.

【详解】依题意，该三棱台的上底面面积为，

下底面面积为，

故该棱台的体积为.

故选：C.

5.如图，已知某频率分布直方图形成“右拖尾”形态，则下列结论正确的是（）

A.众数平均数中位数 B.众数中位数平均数

C.众数平均数中位数 D.中位数平均数众数

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数，中位数，众数的概念结合图形分析判断.

【详解】由频率直方图可得，单峰不对称且“右拖尾”，最高峰偏左，众数最小，

平均数易受极端值的影响，与中位数相比，平均数总是在“拖尾”那边，

故平均数大于中位数，所以众数中位数平均数.

故选：B

6.已知两条不同的直线，和两个不同的平面，，则下列结论正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，，则 D.若，，，则与平行或异面

【答案】D

【解析】

【分析】根据空间中线线、线面、面面的位置关系判断即可.

【详解】对于A：若，，则或与异面，故A错误；

对于B：若，，则或，故B错误；

对于C：若，，，，当与相交时有，

当与不相交时，或与相交，故C错误；

对于D：若，，，则与平行或异面，故D正确.

故选：D

7.某地区公共卫生部门为了了解本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名学生进行调查.为了得到该敏感性问题的诚实反应，设计如下方案：每个被调查者先后抛掷两颗骰子，调查中使用两个问题：①第一颗骰子的点数是否比第二颗的大？②你是否经常吸烟？两颗骰子点数和为奇数的学生如实回答第一个问题，两颗骰子点数和为偶数的学生如实回答第二个问题.回答“是”的学生往盒子中放一个小石子，回答“否”的学生什么都不用做.若最终盒子中小石子的个数为57，则该地区中学生吸烟人数的比例约为（）

A.0.035 B.0.07 C.0.105 D.0.14

【答案】B

【解析】

【分析】根据古典概型的知识得到回答问题①②的人数均为，再求出点数第一次比第二次大的概率，即可推出第二个问题中回答“是”的人数，进而求出结果．

【详解】由题意，两颗骰子点数和为奇数与偶数的概率相等，都为，

则回答问题①②的人数均为，

如果回答问题①，则掷两次骰子所有可能情况有，，，，，，，，，，，，，，，，，，共18种可能，

所得点数第一次比第二次大的有，，，，，，，，，共9种可能，

所以在回答问题①的前提下，回答是的概率为，

所以回答问题①时，大约有人回答“是”，

所以回答问题②时，大约有人回