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经典等差数列练习题（含答案）
等差数列
一、选择题：
1.2005是数列7,13,19,25,31,,中的第（）项.
A.332
B.333
C.334
D.335
2.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有
（）
A．13项B．14项C．15项D．16项
3.已知等差数列的通项公式为an3na,a为常数，则公差d=（）
4.首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取
值范围是（）
A.d88
D.
8
B.d3
C.d3d3
333
（）
A．第22项B．第21项C．第20项D．第19项
6.已知数列a，-15，b，c，45是等差数列，则a+b+c的值是()
A．-5B．0C．5D．10
()A．45B．48C．52D．55
8.已知等差数列的首项a1和公差d是方程x2-2x-3=0的两根，
且知d＞a1，则这个数列的第
30项是(）
A．86B．85C．84D．83
()
A．3B．2C．1D．-1
10、若x≠y，且两个数列：x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y
各成等差数列，那么
a1x()(A)3(B)4(C)2(D)值不确定
yb3433
二填空题
1．等差数列an中,a29,a533,则an的公差为______________。
2．数列{an}是等差数列，a47，则s7_________
3.等差数列an中，a3a524，a23，则a621.
4．在等差数列{an}中，若a4a6a8a10a12120，则2a10a12.
5.在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是
6.如果等差数列an的第5项为5，第10项为5，则此数列的第
1个负数项
是第项.
7.已知{an}是等差数列，且a4a7a1057,a
4a5a6a1477,若a
k
13,则k=
8．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tanAtanC3tanAtan
C.
三、解答题：
2222
1.根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。
（1）1,1,1,1,??（3）1，3，7，15，??
23424816
（5）13579,??．（）11111??．
,,,,，，，，
481632646
38152
435
2.成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求
这四个数。
3.已知等差数列{an}中，a3a716,a4a60,求{an}的通项公式
4．数列通项公式为an＝n2－5n＋4，问（1）数列中有多少项是
负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值.
5．在等差数列an中，公差d
1
45，则a1a3a5...a99，前100项的和S100
2
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