天津市南开区2023-2024学年八上期中数学试题（原卷版）.docxVIP

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测(一)八年级数学

第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列标志是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

2.若成立，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.下列计算结果等于的是（）

A. B. C. D.

4.一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，则第三边长可能是（）

A. B. C. D.

5.已知，，则的值为()

A. B. C. D.

6.等腰三角形的一个角是，它的底角度数为（）

A. B. C.或 D.或

7.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（）

A B. C. D.

8.若（），则括号内整式是（）

A. B. C. D.

9.如图，，且点恰好落在线段上，，，则的度数为（）

A B. C. D.

10.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，点B的对应点为，与相交于点E，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

11.如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（）

A. B. C. D.

12.设的面积为1．如图①，分别是的中点，，相交于点，与的面积差记为；如图②，，分别是的3等分点，，相交于点，与的面积差记为；如图③，，分别是的4等分点，，相交于点，与的面积差记为…，依此类推，则的值为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）

13._______．

14.正边形的一个内角为，则____．

15.如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=_____．

16.如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长为______．

17.如图①②③，，，，则_____度．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点，使点在射线上，并且．简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19.按要求计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值：，其中．

20.如图，在平面直角坐标系内，各顶点的坐标分别是，，．线段两端点的坐标分别为，

（1）请在图中作出关于y轴的轴对称图形．（点，，的对称点分别是），并直接写出．的坐标；

（2）若与全等，请直接写出一个满足条件的点的坐标．

21.在中，，是斜边上的高．

（1）如图1，若是中线，，填空：

①则与的周长差为______；

②则高的长为_______；

（2）如图2，若是角平分线，，求的度数．

22.如图，点，在的边上，，

（1）若求的度数；

（2）求证：

23.如图，中，点在边延长线上，平分线交于点，过点作垂足为，且

（1）求的度数；

（2）求证：平分

（3）若，且求的面积．

24.如图1，等腰直角放置在平面直角坐标系中，点，点，．点在轴上，连接，以为腰作等腰直角，其中．若点的横坐标为，且．

（1）用含有的式子表示线段的长(直接写出结果)；

（2）如图2，若，连接，求点的坐标以及的度数；

（3）如图3，延长交轴于点，连接，过点作，，轴于点．猜想线段的数量关系，并证明．