压轴训练：第三章 代数式（解析版）.docx

第三章代数式压轴训练

压轴题型一程序流程图与代数式求值

例题：（2024·贵州贵阳·模拟预测）如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是．

【答案】/

【知识点】程序流程图与代数式求值

【分析】此题考查了代数式的值，把字母的值直接代入计算即可．

【详解】解：由题意得：，

故答案为：．

巩固训练

1．（23-24七年级上·重庆·期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是．

??

【答案】

【知识点】程序流程图与代数式求值

【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，先把代入中求出的值，若结果比小，则的值作为输出结果，若结果比大或相等，则把的值作为新数输入，如此反复求解即可．

【详解】解：当开始输入时，，

当第二次输入时，，

∴输出结果为，

故答案为；．

2．（23-24六年级下·山东烟台·期末）小明设计了如下一个计算程序．若输出y的值是，则输入x的值是．

【答案】

【知识点】程序流程图与代数式求值

【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键；

把y的值分别代入，判断是否符合题意即可解答，

【详解】把代入得

，

解得：，

，符合题意；

把代入得

，

解得：，

，不符合题意；

故答案为：．

3．（23-24七年级上·河南商丘·阶段练习）如图是计算机兴趣小组设计的一个运算程序：

(1)若，，求的值．

(2)若，且时，输出结果的值是输入的值的2倍，求的值．

【答案】(1)

(2)

【知识点】程序流程图与代数式求值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

【分析】本题考查了求代数式的值，解一元一次方程，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．

（1）由题意得出，代入进行计算即可；

（2）由题意得出，，再由，得出方程，解方程即可得出答案．

【详解】（1）解：∵，，

∴，

∴；

（2）解：由已知条件可得，，

，

，

解得，

故．

4．（23-24八年级上·广东佛山·期中）如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图：

??

(1)根据示意图填表：

x/min

100

300

y/元

70

(2)写出y与x之间的关系式和x的取值范围．

【答案】(1)32，280，75

(2)

【知识点】用代数式表示式、程序流程图与代数式求值

【分析】（1）根据通话时间与话费之间的关系可得答案；

（2）根据程序图求出关系式，即可．

【详解】（1）解：当时，；

当时，

若，有，

解得：（舍去）；

若，有，

解得：；

当时，；

故答案为：32，280，75

（2）解：根据题意得：y与x之间的关系式为

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解程序图是解题的关键．

5．（23-24七年级下·河南平顶山·期中）如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组与的对应值．根据图表信息解答下列问题：

输入

…

0

2

…

输出

…

2

18

…

(1)直接写出：，，；

(2)当输入的值为时，求输出的值；

(3)当输出的值为12时，求输入的值．

【答案】(1)9，6；6

(2)

(3)当输出的值为12时，输入的值为

【知识点】程序流程图与代数式求值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

【分析】此题主要是考查了根据自变量的取值范围求相应的函数值，能够分情况考虑问题是解题的关键．

（1）根据，把，代入可得的值；根据，把，代入可得的值；根据，把，代入可得的值；

（2）根据，代入可得的值；

（3）分或两种情况，把分别代入和，求得的值，再根据的取值范围判断可得结果．

【详解】（1）把，代入得，

解得；

把，代入得，

解得；

把，代入得，

解得．

故答案为：9，6，6；

（2）当时，有；

（3）当，时，，解得，不符合题意，舍去；

当时，时，，解得，符合题意．

当输出的值为12时，输入的值为．

压轴题型二已知式子的值，整体代入求代数式的值

例题：（23-24七年级上·山西吕梁·期末）[阅读理解]

若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下：

由题意得：

∴

∴

；

∴代数式的值为11．

[方法运用]

（1）若代数式的值为6，求代数式的值；

（2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值；

[拓展应用]

（3）若，则的值为_________．

【答案】（1）；（2）0；（3）9

【分析】本题考查代数式求值．掌握整体代入法，是解题的关键．

（1）根据题意，得到，整体代入，求值即可；

（2）根据题意，得到，再利用整体代入法，求值即可；

（3）将多项式转化为，利用整体代入法，求值即可．

【详解】解：（1）∵的值为6，

∴，

∴；

（2）∵当时，代数式的值为7，

即：，

∴，

∴当时，；

（3）∵，

∴．