科学记数法、近似数、找规律6.docx

科学记数法、近似数、找规律

学生/课程

七年级-初一-数学

年级

初一

学科

数学

授课教师

日期

时段

核心内容

科学计数法、近似数、规律题

课型

一对一/一对N

教学目标

能应用科学记数法表示数以及根据要求求近似数；

能寻找规律并解决简单规律探索题型。

重、难点

将科学记数法表示的数还原成原数．

学会总结规律探索题型的方法.

课首沟通

1、评讲作业，了解课后预习的情况。

知识导图

课首小测

1.10n表示的意义： ，底数是 ，指数是 ．

2.103=10×10×10=1000，

106= =，

108= =，

10n=10…..0（在1后面有 个0）．

借助10的乘方的特点记数：10000= ，1000000000= ．

3.以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？

（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

我国人口约有12亿，

π的近似值约为3．14

4.π=3.1415926···

如果只取整数，按四舍五入法应为π≈ （精确到个位）

如果结果取1位小数，按四舍五入法应为π≈ （精确到0.1，或叫做精确到十分位）

如果结果取2位小数，按四舍五入法应为π≈ （精确到0.01，或叫做精确到百分位）

如果结果取3位小数，按四舍五入法应为π≈3.142（精确到 ，或叫做精确到 ）

如果结果取4位小数，按四舍五入法应为π≈3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ）

导学一：科学计数法

知识点讲解1：用科学计数法表示较大的数

1．科学记数法的定义

把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点：

（1）记数对象：绝对值大于10的数；

（2）一般形式：a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）.2．用科学记数法表示较大的数的方法

用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：

先确定a：1≤a＜10，即a是整数数位只有一位的数；

再确定n：n表示10的指数，n比原来的整数数位少1；反之，一个以科学记数法表示的数，其整数数位比10的指数多1.

例1.[单选题]（2014白银中考）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（ ）

A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010

【学有所获】科学记数法中a和n的确定方法一：

确定a时，要根据科学记数法的规定：

确定n时，可以利用整数位数来求n，n等于原数的整数位数减 。方法二：

先确定“a”的值：把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a；

确定“n”的值：在步骤（1）中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少。

例2.[单选题]（﹣5）3×40000用科学记数法表示为（ ）

A.125×105 B.﹣125×105 C.﹣500×105 D.﹣5×106

【学有所获】用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意：

（1）1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数，如1350用科学记数法表示为13.5×102是错误的；

（2）当一个负数用科学记数法表示时，“－”号不变，只需要把“－”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可．

我爱展示

[单选题]（2014河南中考）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（ ）

A.10 B.11 C.12 D.13

[单选题]（2014贺州中考）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元

用科学记数法表示为（

）

A.0.845×104亿元

B.8.45×103亿元

C.8.45×104亿元

D.84.5×102亿元

[单选题]（2014资阳中考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克

中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为 人．

知识点讲解2：将科学计数法表示的数还原为原数

将用科学记数法表示的数还原为原数，只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可，对于a×10n，将a的小数点向右移动 位，若向右移动的位数不够，应用 补上数位，原数的整数位数应等

于 .

【参考答案】n；0；n＋1

例1.﹣1.02