《8.2.1几个函数模型的比较》教学设计 (1).docxVIP

高中数学精编资源

PAGE10/NUMPAGES10

《几个函数模型的比较》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.不同函数增长的差异

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学建模

【考查题型】

选择题、填空题为主

一、本节内容分析

本节主要内容是对数函数的概念、图象和性质,不仅反映出对数函数和指数函数的关系,也蕴含了化归、分类讨论、数形结合等数学思想.

本节内容所涉及的核心知识及所体现的核心素养如下:

核心知识

1.不同函数增长的差异

数学抽象

直观想象

数学运算

数学建模

核心素养

二、学情整体分析

从初中到现在,学生已经学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数,对其概念、基本性质、研究方法有了一定的了解和掌握.通过类比的方法学习对数函数的知识,还是比较轻松的.

但由于指数函数、对数函数和幂函数的增长变化复杂,这就使得学生在研究过程中可能遇到困难.在情感方面,多数学生对新内容的学习有相当的兴趣和积极性,但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡,故仍需要教师给予指导点拨.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.不同函数增长的差异

【教学目标设计】

1.结合具体函数图象,总结一次函数、指数函数、对数函数的增长差异,通过图象,了解“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的含义.

【教学策略设计】

1.教师创设问题情境,以学生看,学生想,学生议,学生练为主,在学生仔细观察、类比、想象的基础上,通过问题串的形式加以引导点拨,使新学知识更牢固,理解更深刻.

2.学生是教学活动的主体,他们在学习过程中的参与状态和参与程度是影响教学效果最重要的因素,因此在学法上要重视动手操作、自主探索,让学生利用图象直观的性质,观察图象,合作探究,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性认识的转变.

【教学方法建议】

情境教学法、问题教学法,还有________________________________________________

【教学重点难点】

重点:

1.研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异.

难点:

1.函数的增长快慢的差异.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、________________________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:在前面的学习中我们看到,一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异.事实上,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映.因此,如果把握了不同函数增长方式的差异,那么就可以根据现实问题的增长情况,选择合适的函数模型刻画其变化规律.下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异.

【设活动,深探究】

在画出一次函数与指数函数的图象并进行比较的情境中,得到指数函数增长的特点,为深度探究不同函数增长的差异打好基础.

教学精讲

【情境设置】

一次函数与指数函数的比较

画出指数函数和一次函数在上的图象,探索它们的增长差异,你能描述一下指数函数增长的特点吗?

【师生合作观察研究函数和的增长快慢】

师:观察图象,回答问题:(1)满足的的范围是什么?(2)满足的的范围是什么?(3)满足的的范围是什么?

生:(1)(3)

【概括理解能力】

观察一次函数与指数函数图象,讨论增长的差异,培养学生观察、概括理解能力.

师:下面在更大的范围内,观察和的增长情况.

【情境设置】

观察和的增长情况

【情境学习】

列表、画图象,分析讨论和的增长情况,渗透了数形结合思想,提升直观想象学科素养.

【学生观察、讨论、展示结果,师生合作,共同得出指数函数与一次函数的增长差异】

生:随着的增大,的增长速度越来越快,会超过并远远大于的增长速度.尽管