专题22二次函数综合题存在性直角三角形类（原卷版）.docx

2023年八升九数学暑假培优计划

专题22二次函数综合题——存在性直角三角形类

1．如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与

??

(1)求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴；

(2)若已知x轴上一点N32，0，则在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得

2．已知抛物线y=ax2+114x-6与x轴交于A(t,0)，B(8,0)两点，与

??

(1)填空：a=_________，k=_________，t

(2)如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P

(3)如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂