重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七上期中数学试题（解析版）.docxVIP

数学

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1.的相反数是（）

A. B. C.3 D.-3

【答案】A

【解析】

【分析】根据相反数的定义即可解答．

【详解】解：的相反数为．

故选：A．

【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题关键．

2.下列方程中是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义：“只含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程”，进行判断即可．

【详解】解：A、，含有两个未知数，不符合题意；

B、，最高项的次数为2次，不符合题意；

C、，是一元一次方程，符合题意；

D、，不是整式方程，不符合题意；

故选C．

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的运算法则，逐一进行计算后判断即可．

【详解】解：A、，正确，符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项错误，不符合题意；

D、，选项错误，不符合题意；

故选A．

4.若关于，的单项式与是同类项，则等于（）

A.7 B. C. D.5

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫做同类项，先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入所给代数式计算即可．

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴，

∴．

故选A．

5.若是方程的解，则的值是（）

A. B.4 C. D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，将代入方程，求解即可．

【详解】解：把，代入，得：，

∴；

故选D．

6.下列说法中，正确的是（）

A.单项式的次数是5 B.多项式的常数项是5

C.2不是整式 D.多项式是三次三项式

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．根据单项式与多项式的定义逐项分析即可．

【详解】解：A．单项式的次数是6，故不正确；

B．多项式的常数项是5，正确；

C．2是整式，故不正确；

D．多项式是二次三项式，故不正确；

故选：B．

7.若，，为有理数，则下列推理错误的是（）

A.因为，所以 B.因为，所以

C.因为，所以 D.因为，所以

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了等式的基本性质，各个选项均根据等式的基本性质进行变形，然后判断即可．

【详解】解：A．∵，根据等式的基本性质，两边同时减4得：，∴此选项计算正确，故不符合题意；

B．∵，根据等式的基本性质，两边同时乘c得：∴此选项计算正确，故不符合题意；

C．∵，根据等式的基本性质，两边同时除以4得：，∴此选项计算错误，故符合题意；

D．∵，根据等式的基本性质，两边同时除以得，此选项计算正确，故不符合题意；

故选：C．

8.用“#”定义一种新运算：对于任意的自然数和，满足（为有理数）．例如：．若的值为3，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了新定义及解一元一次方程，结合已知条件列得正确的方程是解题的关键．由题意列得方程，解方程即可．

【详解】解：∵，的值为3，

∴，

即，

解得：，

故选：B．

9.我国古代《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，依题意可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马x天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．

【详解】解：设快马x天可追上慢马，由题意得∶．

故选：A．

10.下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的结果是（）

A.2 B.27 C.29 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查流程图与有理数的计算，根据流程图，列出算式，进行计算即可．

【详解】解：，

，

，输出，

故选C．

11.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的规律一直拼下去，则第8个图形中所用两种卡片的总数为（）

A.27枚 B.32枚