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2023-2024学年苏州市景城学校初二数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
1.下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误；
B、不是轴对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，故选项正确；
D、不是轴对称图形，故选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可重合．
2.在实数，，，，，，，中是无理数的有（）个
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①含类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．
【详解】解：，，，是有理数，
，，，是无理数，
故选C．
3.已知的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（）
A.，， B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断A，B，再根据三角形内角和定理判断C，D即可．
【详解】因为，所以是直角三角形，则A不符合题意；
因为，所以是直角三角形，则B不符合题意；
由，得，解得，可知不是直角三角形，则C符合题意；
由，得，即，解得，所以是直角三角形，则D不符合题意．
故选：C.
【点睛】本题主要考查了直角三角形的判定，掌握勾股定理逆定理和三角形内角和定理是解题的关键．
4.下列二次根式中，化简后可以合并的是（）
A.和 B.和
C.和 D.和
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了同类二次根式的判断，化简二次根式，被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式．
【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
B、和是同类二次根式，能合并，符合题意；
C、和不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
D、和不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
故选B．
5.如图，点A所表示实数为（）
A. B. C. D.2.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据勾股定理可求得的长，再根据点在点B的右侧，从而得出点所表示的数．
【详解】解：如图
则，
则点表示的实数为，
故选：B．
【点睛】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理有关知识，掌握勾股定理求出直角三角形斜边长是解题关键．
6.一个等腰三角形的两条边分别为和n，且满足，则等腰三角形的周长等于（）
A.9 B.12 C.12或15 D.15
【答案】D
【解析】
【分析】先根据绝对值的非负性和算术平方根的非负性求出m与n，再根据三角形的三边关系和等腰三角形的性质求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
当等腰三角形的腰长为3时，
∵，
∴不符合三角形的三边条件，
∴不成立，
当等腰三角形的腰长为6时，
∵，，
∴符合三角形三边条件，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握三角形的三边关系．
7.如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C
【解析】
【分析】分三种情况：当时，当时，当时，然后进行分析即可解答．
【详解】解：如图：
分三种情况：
当时，以点为圆心，长为半径作圆，点，，即为所求；
当时，以点为圆心，长为半径作圆，点，，，，即为所求；
当时，作的垂直平分线，与正方形网格的交点不在格点上，
综上所述：满足条件的格点的个数是8，
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是分三种情况进行讨论．
8.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】
【分析】首先证明△AEC≌△BED,得到AC=BD=AB=AD,得到△ABD是等边三角形，③正确；根据?ABE与?CDE都是等腰直角三角形，得到∠CAB＝∠CAD＝30°∠CAE＝∠EAD＝15°得到①②正确；?ABC，?CAD为等腰三角形，顶角都为30°，得到∠ACB
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