微积分习题2 概念题.docVIP

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极限与连续自测题

选择题

1．如果数列{}当时。则（）

Ａ．数列{}是递减数列B．数列{}是递增数列

Ｃ．数列{}的极限是０D．以上的说法都不正确

2．（）

A．B．C．Ｄ．

3．是函数的（）

第一类间断点且为可去间断点B．第一类间断点且为可跳跃断点

C．第二类震荡间断点D．第二类无穷间断点

4．当时,是()

A．无穷小量B．有界,但不是无穷小量

C．无穷大量Ｄ．无界,但不是无穷大量

5．当时,的极限为（）

A．0B．Ｃ．不存在Ｄ．１

6．设为奇函数，且对任意实数恒有。则必有=（）

A．-1B．０Ｃ．１Ｄ．２

7．下列式子正确的是（）

A．B．

Ｃ．Ｄ．

8．函数。则（）

A．在（）内有界B．在（）内无界

Ｃ．当时为无穷大Ｄ．当时有有限的极限值

9．下列命题正确的是（）

A．无限多个无穷小之和仍为无穷小B．两个无穷大之和仍为无穷大

Ｃ．两个无穷大之积仍为无穷大Ｄ．无穷大与有界变量之积是无穷大

10．函数在）内连续。则（）也在）内连续。

A．B．Ｃ．Ｄ．

11．若。则（）

A．B．Ｃ．Ｄ．

12．已知的定义域为（0，1）。则有（）

A．的定义域为（0，1）B．的定义域为（1，2）

Ｃ．的定义域为（1，2）Ｄ．的定义域为（1，）

14．设。则（）

A．B．Ｃ．Ｄ．

1．C2．B３．D４．D５．C６．B７．C

８．B９．C１0．C11．A12．D13``````````．C

填空题

1．设。则当补充定义_____时,在处连续。

2．若。则______。

3．。则________。

4．______.

5．设。则当补充定义_____时,在（）内连续。

6．设的可去间断点为_________;要使在该点连续,应补充定义该点的函数值为___________。

7．函数在一点左右极限存在且相等是在该点连续的_________条件。

8．奇函数图形关于______对称；偶函数图形关于______对称。

9．已知函数的定义域是，若。则函数的定义域是___________________。

10．已知，，且。则_________；的定义域是___________________。

11．。要使在处连续，则A=_____。

12．2．若。则______。

13．=。当_____时,在处连续。

14．_____。

15．函数定义域是___________________。

16．_____。

17．函数的反函数是______________；反函数的定义域是___________________。

18．设。则________________。

19．____；_____。

20．函数定义域是___________________。

21．已知。则________________。

22．已知。则的定义域是____________________。

1．12．－３３．４．５．０６．０；－２７．必要

8．原点；轴9．10．，]11．４12．－10

13．14．15．{}16.1

17.[]18.19.；0

20.(-2,-1)22.23.(-1,+)

判断题

1．已知函数的定义域是，则函数定义域是。（）

2．若数列{}有界，则数列{}必收敛。（）

3．若在处连续，在处不连续。则+在处必不连续。（）

4．若，且。则必有0。（）

对2．错３．对４．错

导数与微分自测题

选择题

1．设存在。则（）

A．-2B．2Ｃ．Ｄ．-

2．已知。则（）

A．B．Ｃ．-Ｄ．-

3．若可导，且。则有（）

A．B．

Ｃ．Ｄ．

4．函数在处（）