第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（练习）.docx

第02讲两条直线的位置关系

目录

TOC\o1-2\h\z\u01模拟基础练 2

题型一：两直线位置关系的判定 2

题型二：两直线的交点与距离问题 2

题型三：有关距离的最值问题 3

题型四：点关于点对称 3

题型五：点关于线对称 3

题型六：线关于点对称 4

题型七：线关于线对称 4

题型八：直线系方程 4

02重难创新练 5

03真题实战练 8

题型一：两直线位置关系的判定

1．（2024·陕西榆林·模拟预测）已知直线：，：，若“”是“”的充要条件，则（????）

A． B． C．1 D．2

2．已知直线，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2024·湖北黄冈·二模）已知角，角的顶点均为坐标原点，始边均与轴的非负半轴重合，终边分别过，则（????）

A．-2或 B．2或 C． D．-2

4．（2024·河南·三模）已知直线与直线垂直，则（????）

A． B．

C． D．

题型二：两直线的交点与距离问题

5．已知点在直线上，则的最小值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知点、、，且，则.

7．若直线与直线平行，则直线与的距离为.

8．若点到直线l：的距离为，则实数．

题型三：有关距离的最值问题

9．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为点到点的距离，则的最小值为（????）．

A．3 B． C． D．

10．（2024·贵州·校联考模拟预测）已知，满足，则的最小值为（????）

A． B． C．1 D．

11．在平面直角坐标系中，已知点，点为直线上一动点，则的最小值是（????）

A． B．4 C．5 D．6

12．（多选题）已知点，，且点在直线：上，则（????）

A．存在点，使得 B．存在点，使得

C．的最小值为 D．最大值为3

13．已知，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

14．已知x，y为实数，代数式的最小值是．

题型四：点关于点对称

15．在中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则顶点C的坐标为.

16．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是，则A与B坐标分别为，．

17．过点的直线，被直线，所截得的线段的中点恰好在直线上，则直线的方程为．

题型五：点关于线对称

18．点关于直线的对称点的坐标为（????）

A． B． C． D．

19．点关于直线对称点Q的坐标为（）

A． B． C． D．

20．已知点A与点关于直线对称，则点A的坐标为（????）

A． B．

C． D．

21．已知光线从点入射，经过直线反射，反射光线经过点，则入射光线所在的直线方程为.

题型六：线关于点对称

22．直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点A(1,0)对称，则b＝.

23．直线关于点对称的直线的方程为．

24．直线关于点的对称直线方程是．

25．与直线关于点对称的直线的方程为.

题型七：线关于线对称

26．直线关于直线的对称直线方程为．

27．已知直线，它关于直线对称的直线方程为.

28．直线关于直线对称的直线方程是．

题型八：直线系方程

29．过两直线和的交点和原点的直线方程为（）

A．3x-19y=0 B．19x-3y=0

C．19x+3y=0 D．3x+19y=0

30．经过点和两直线；交点的直线方程为.31．经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为．

1．（2024·高三·陕西西安·期末）已知，，直线：，：，且，则下列选项中错误的一项是（???）

A． B． C． D．

2．（2024·四川绵阳·二模）在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点分别于A，B两点，且直线AB的斜率为，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·山东潍坊·模拟预测）已知直线：与直线，且，则的最小值为（????）

A．12 B． C．15 D．

4．在平面直角坐标系中，集合，集合，已知点，点，记表示线段长度的最小值，则的最大值为（????）

A．2 B． C．1 D．

5．（2024·重庆沙坪坝·模拟预测）设直线，一束光线从原点出发沿射线