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二次根式的复习

知识精要

1、二次根式的概念



代数式aa0叫做二次根式。

aaa0

其中是被开方数(可为整式或分式).有意义的条件是.

2、二次根式的性质

a(a0)



2

aa0(a0)



2

性质1aaa0；※



a(a0)



2

性质2(a)aa0;

abab

性质3a0,b0

※abab(a0,b0)

aa

22

a0,bababba

性质4（0）一般地,我们有

bb

3、最简二次根式

化简二次根式

把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数的分母的



过程,称为化简二次根式,通常把形如maa0的式子叫做最简二次根式。

4、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个根式叫做同类二

次根式。

5.二次根式的混合运算

6.分母有理化

把分母中的根号化去就是分母有理化.即是指分母不含二次根式的运算的技术。

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分母有理化的方法是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式,使分母不含根号.

上述的适当代数式即是指有理化因式。

精解名题

二次根式有意义的条件：

例1：求下列各式有意义的所有x的取值范围。

x1

3

（1）32x；（2）x1；（3）；